8．在锐角△ABC中.AB=14.BC=14.S△ABC=84.求sinB的值．——青夏教育精英家教网——

8．在锐角△ABC中，AB=14，BC=14，S_△ABC=84，求sinB的值．

由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m²的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为5.2m．

如图，AB是圆O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则AC的长为（　　）

如图，在△ABC中，AC＞AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E．
（1）求证：BE=CE；
（2）请直接写出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之间的数量关系：∠ABC-∠ACB=2∠ADE
（3）若∠ACB=40°，∠ADE=20°，求∠DCB的度数．

4．已知AB、BC是⊙O的两条弦，AB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AC，∠AOB=120°，则∠CAB的度数是15°或75°．

3．探究：
（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=280°．
（2）把图①△ABC沿DE折叠得到△A′DE，如图②，
填空：∠1+∠2=∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），
如果∠A=30°，则∠A′DB+∠A′EC=60°；猜想∠A′DB、∠A′EC与∠A的关系为∠A′DB+∠A′EC=2∠A，并说明理由．
（3）如图③，把△ABC沿着DE折叠得到△A'DE，则∠A'DB、∠A'EC与∠A的关系为∠A′DB=∠A′EC+2∠A，并说明理由．

2．目前正在建设中的三峡水电站，竣工后每年的发电量为847亿千瓦/时，而火力发电站每燃烧12吨标准原煤产生的热能为10万千瓦/时，其中热能的25%化为电能．
2003年7月三峡水电站百台发电机组投产发电，到当年底共有6台发电机组投产发电，共发电60亿千瓦/时，其后又有新建的发电机组投产发电，这样2005年7月，三峡水电站己投产的发电机组的累计发电量，相当于火力发电站燃烧3744万吨标准原煤所生产的电量，仔细阅读上面的背景所料，并解决下面两个问题：
（1）三峡电站竣工后的每年可以为国家节约标准原煤多少万吨？
（2）若设想三峡电站从百台发电机组投产发电到2005年7月，每年发电量是以相同百分率增加的，求出这个百分率．

1．已知AB、AC是⊙O的弦，半径是1，AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，则∠BAC=15°或75°．

6．计算：$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{1}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{1}）^{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{2}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{2}）^{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{3}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{3}）^{2}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{1+（1+\frac{1}{20}）^{2}}+\sqrt{1+（1-\frac{1}{20}）^{2}}}$=7．

5．甲、乙两列火车的长分别为160米和200米，甲车比乙车每秒多行4米．
（1）若两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？
（2）若两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间？
（3）在（1）的条件下，甲、乙两车车头对齐停在同一车站，若乙车先行100秒后，甲车开始追乙车，经过多长时间甲车车头追上乙车车尾？

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