8．如图.在正方形ABCD内.以A为顶点作∠EAF=45°．设这个角的两边分别交正方形的边BC.CD于E.F.自E.F分别作正方形AC的垂线.垂足为P.Q．求证:过B.P.Q所作的圆的圆心在BC上．——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形ABCD内，以A为顶点作∠EAF=45°．设这个角的两边分别交正方形的边BC、CD于E、F，自E、F分别作正方形AC的垂线，垂足为P、Q．求证：过B、P、Q所作的圆的圆心在BC上．

如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上1根木条．

6．直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运功，点B在射线OM上运动，点A、点B均不与点O重合．
（1）如图①，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度数．
（2）如图②，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI于点D．
①若∠BAO=40°，则∠ADB=45°度（直接写出结果，不需说理）
②点A、B在运动的过程中，若∠BAO=m°，试求∠ADB的度数．
（3）如图③，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的角平分线AI、∠OAE的角平分线AF与∠BOP的角平分线所在的直线分别相交于点D、F，在△ADF中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请直接写出∠ABO的度数．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，且∠ADE=∠AED，DE平分∠CDF，下列结论：①若∠EDC=20°，则∠BAD=40°；②∠DFC=∠ADB；③DF∥AB；④过D分别作△ABD、△ACD的高，长度分别为h₁、h₂，△ABC一腰上的高的长为h，则h₁+h₂=h，其中正确的个数是（　　）

如图，在?ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，△FBM≌△CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动3或5秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴正半轴上任意一点，点B是第一象限角平分线上一点（不含原点），AB=2，∠AOB=45°，以AB为一边作正△ABC，则
（1）△AOB外接圆的半径是$\sqrt{2}$．
（2）点C到原点O距离的取值范围是$1+\sqrt{2}-\sqrt{3}≤OC≤1+\sqrt{2}+\sqrt{3}$．

如图，∠1+∠2=180°，∠3=65°，求∠4的度数．

1．已知：在△ABC中，CD⊥AB于点D，过点D作DE∥AC，点G为ED的中点，BG的延长线交AC于点F，连接CG．

（1）若∠BGE=∠CGE，求证：∠CEG=2∠CDE；
（2）若DE⊥BC，若∠GCE=∠DCG+∠ABF，探究：CE与BE的数量关系．

6．已知（a²+b²）（a²+b²+3）-18=0，求a²+b²的值．

5．用因式分解法解下列方程：
（1）3y²-6y=0；
（2）（1+x）²-9=0；
（3）（x+2）（x+3）=（x+3）．

0 287859 287867 287873 287877 287883 287885 287889 287895 287897 287903 287909 287913 287915 287919 287925 287927 287933 287937 287939 287943 287945 287949 287951 287953 287954 287955 287957 287958 287959 287961 287963 287967 287969 287973 287975 287979 287985 287987 287993 287997 287999 288003 288009 288015 288017 288023 288027 288029 288035 288039 288045 288053 366461