10．方程$\frac{1}{x-2}$+1=$\frac{x+1}{2x-4}$的根是x=3．——青夏教育精英家教网——

10．方程$\frac{1}{x-2}$+1=$\frac{x+1}{2x-4}$的根是x=3．

9．用换元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$时，若设$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=y，则原方程可化为关于y的整式方程为6y²+2=5y．

8．下列关于x的方程①$\frac{x-1}{3}$=5，②$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{x-1}$，③$\frac{3-x}{3}$=x-1，④$\frac{x}{a}$=$\frac{1}{b-1}$中，是分式方程的有（　　）个．

7．若关于x的方程$\frac{3}{x-3}$=$\frac{2}{k-3}$有正根，则k的取值范围是（　　）

6．计算、化简
（1）$\sqrt{2000}$
（2）6$\sqrt{8}$×（-2$\sqrt{6}$）
（3）$\sqrt{8ab}×\sqrt{6a{b^3}}$
（4）$\sqrt{72}÷\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$
（6）$\sqrt{\frac{8y}{{25{x^2}}}}（x＜0）$
（7）$\sqrt{1\frac{1}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}÷\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（8）$\sqrt{\frac{b}{a}}÷\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a^3}{b^2}}$．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE是高，连接DE．若DE=5cm，AC=13cm，则△ABC的面积是60cm²．

4．已知a，b，c都是质数，且满足a+18=b+14=c+35，则b+c-a的值为6．

3．已知，点A在二次函数$y=\frac{1}{2}{x}^{2}-ax-\frac{3}{2}$（a为常数，a＜0）的图象上，A点横坐标为m，边长为1的正方形ABCD中，AB⊥x轴，点C在点A的右下方．
（1）若A点坐标为（-2，-$\frac{1}{2}$），求二次函数图象的顶点坐标；
（2）若二次函数图象与CD边相交于点P（不与D点重合），用含a、m的代数式表示PD的长，并求a-m的范围
（3）在（2）的条件下，将二次函数图象在正方形ABCD内（含边界）的部分记为L，L对应的函数的最小值为-$\frac{3}{2}$，求a与m之间的函数关系式，并写出m的范围．

2．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后，决定购进空气净化器进行销售，现有甲、乙两种空气净化器可供选择．
（1）若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
（2）在（1）的条件下，该商场准备用18000元来购买甲、乙两种空气净化器中的一种，已知该商场在出售空气净化器时，每台甲种空气净化器的售价为1400元，每台乙种空气净化器的售价为1800元，该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润？

1．已知抛物线y₁=x²+bx+c的顶点坐标为（-1，1），直线1的解析式为y₂=2mx+3m²+4nm+4n²，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求b、c的值；
（2）若函数y₁+y₂的图象与x轴始终有公共点，求直线l的解析式；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB为等腰角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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