17．(1)如图①.在△ABC中.∠A=90°.AB=AC.D是BC的中点.E.F分别是AB.AC边上的点.且DE⊥DF.求证:DE=DF．(2)如图②.△ABC是边长为4的等边三角形.D是BC的中点——青夏教育精英家教网——

17．（1）如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，求证：DE=DF．
（2）如图②，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且∠EDF=120°，求证：DE=DF．
（3）在（2）的条件下，BE+CF=2（直接写结果）

16．已知抛物线过点（-1，-1），对称轴是直线x=-2，且在x轴上截得线段长为4，求此抛物线的表达式．

15．不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：
（1）x²-3x-5=0；（2）3x²+5x+2=0；（3）x²+$\sqrt{2}$x-3=0．

14．已知两相似三角形对应高之比是1：2，则它们的面积之比为1：4．

如图，矩形ABCD中，AC、BD交于O点，AE平分∠BAD交BC于E点且∠AOD=120°，求∠AOE的度数．

12．观察下面一列数：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$，…．
（1）请你写出这一列数中的第100个数和第2015个数；
（2）在前2015个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）$\frac{2014}{2015}$和-$\frac{2014}{2015}$这两个数，哪一个在这一列数中？请说明理由．

11．计算：
（1）$\sqrt{27}$÷（$\frac{3}{10}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$）；
（2）$\sqrt{18}$÷（3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$）；
（3）$\sqrt{12}$÷$\sqrt{27}$×$\sqrt{18}$；
（4）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{\frac{3}{4}}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

10．已知：五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD于F．
求证：（1）CF=FD；（2）AF平分∠BAE．

9．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+x+m与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）当AB=4时，在该抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8．已知抛物线y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，2），C（4，2）三点．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）已知E点坐标为（4，0），将抛物线沿直线AB移动，其顶点P保持在直线AB上，与直线AB的另一个交点为Q，求PE+CQ的最小值．

0 287576 287584 287590 287594 287600 287602 287606 287612 287614 287620 287626 287630 287632 287636 287642 287644 287650 287654 287656 287660 287662 287666 287668 287670 287671 287672 287674 287675 287676 287678 287680 287684 287686 287690 287692 287696 287702 287704 287710 287714 287716 287720 287726 287732 287734 287740 287744 287746 287752 287756 287762 287770 366461