12．如图.已知B.AC⊥BC.且AC=BC.求点A的坐标．——青夏教育精英家教网——

如图，已知B（4，0），C（0，2），AC⊥BC，且AC=BC，求点A的坐标．

11．若a²-3a+1=0，求a⁸+$\frac{1}{{a}^{8}}$的值．

10．已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．

如图，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长边CA到点E，使AE=AC，延长AB到点F，使FB=AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S_△EFD=168，则S_△ABC为（　　）

直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集为（　　）

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，DF=1，则BC=3+$\sqrt{3}$．

6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+c交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，OB=OC，且S_△ABC=4．
（1）如图1，求a、c的值；
（2）如图2，点P在第三象限的抛物线上，BP交y轴于点D，设点P的横坐标为t，线段CD的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，点Q在线段PD上，若PC=$\sqrt{2}$CQ，2∠PCD-∠PCQ=45°，求点P的坐标．

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（-$\frac{3}{2}$，0）且与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象相交于点A（2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
（3）并根据图象回答，当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（$\frac{3}{2}$，6），B（-3，0），C（6，0），点P在线段AB上，过点P作PQ∥x轴，交AC与点Q，设点P的纵坐标为m．
（1）求线段AB，AC所在直线的解析式；
（2）设PQ的长为d，求出d与m之间的函数关系式；
（3）在x轴上是否存在一点M，使△PQM为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

3．（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：
证明：过点P作MN∥AE
∵MN∥AE（已作）
∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），
又∵AE∥CF，MN∥AE
∴MN∥CF
∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（2）变式：
如图2--图4，AE∥CF，P₁，P₂是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP₁P₂，∠P₁P₂C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．如图2，∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠A-∠C=180°，如图3，∠A+∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠C=180°，如图4，∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠A+∠C=180°，

0 287200 287208 287214 287218 287224 287226 287230 287236 287238 287244 287250 287254 287256 287260 287266 287268 287274 287278 287280 287284 287286 287290 287292 287294 287295 287296 287298 287299 287300 287302 287304 287308 287310 287314 287316 287320 287326 287328 287334 287338 287340 287344 287350 287356 287358 287364 287368 287370 287376 287380 287386 287394 366461