13．求当a为何值时.代数式$\frac{5a+4}{6}$的值不大于代数式$\frac{7}{8}$-$\frac{1-a}{3}$的值?在数轴上表示解集.并求出满足条件的最大整数．——青夏教育精英家教网——

求当a为何值时，代数式$\frac{5a+4}{6}$的值不大于代数式$\frac{7}{8}$-$\frac{1-a}{3}$的值？在数轴上表示解集，并求出满足条件的最大整数．

12．若a²-6a+9与|b-1|互为相反数，求（2a+b）²-2（2a+b）+1的值．

贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．
（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）
（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．

10．数学问题：计算$\frac{1}{m}+\frac{1}{{m}^{2}}+\frac{1}{{m}^{3}}+…+\frac{1}{{m}^{n}}$*（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）
探究问题：为解决上面的数字问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$，最后空白部分的面积是$\frac{1}{{2}^{n}}$．
根据第n次分割图可得等式：$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

探究二：计算$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}}+…+\frac{1}{{3}^{n}}$．
第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为$\frac{2}{3}$；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为$\frac{2}{3}+\frac{2}{{3}^{2}}$；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{2}{{3}^{3}}+…+\frac{2}{{3}^{n}}$，最后空白部分的面积是$\frac{1}{{3}^{n}}$．
根据第n次分割图可得等式：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{2}{{3}^{3}}+…+\frac{2}{{3}^{n}}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．
两边同除以2，得$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}}+…+\frac{1}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2×{3}^{n}}$\

探究三：计算$\frac{1}{4}+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{4}^{3}}+..+\frac{1}{{4}^{n}}$．
（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：根据前面探究结果：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}}+…+\frac{1}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2×{3}^{n}}$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{4}^{3}}+..+\frac{1}{{4}^{n}}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3×{4}^{n}}$．
…
推出：$\frac{1}{m}+\frac{1}{{m}^{2}}+\frac{1}{{m}^{3}}+…+\frac{1}{{m}^{n}}$=$\frac{1}{m-1}$-$\frac{1}{（m-1）{m}^{n}}$．（只填空，其中m、n都是正整数，且m≥2，n≥1）
拓广应用：计算$\frac{5-1}{5}+\frac{{5}^{2}-1}{{5}^{2}}+\frac{{5}^{3}-1}{{5}^{3}}+…+\frac{{5}^{n}-1}{{5}^{n}}$．

如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，B，C，D在同一直线上，连接EC．求证：EC⊥BD．

在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，动点P从点B出发，沿着B→C→D→A点停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，请用x表示y．

7．求方程2xy-x-y-3=0的整数解．

如图，直线AB∥CD，AG⊥EF，垂足为G，则图中与∠GAH互余的角是∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH．

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，矩形MNPQ与矩形ABCD全等，射线MN与MQ分别交BC边于E、F两点，若AB=2，求证：$\frac{1}{M{E}^{2}}$+$\frac{1}{M{F}^{2}}$=1．

2008年第29届夏季奥林匹克运动会在北京举行，如图是奥林匹克运动会的五环标志，现在a，b，c，d，e，f，g，h，i之处分别填入1～9这9个整数中不同的一个，如果每一个环内的数字和都相等，记为M，则M的最大值是14．

0 287135 287143 287149 287153 287159 287161 287165 287171 287173 287179 287185 287189 287191 287195 287201 287203 287209 287213 287215 287219 287221 287225 287227 287229 287230 287231 287233 287234 287235 287237 287239 287243 287245 287249 287251 287255 287261 287263 287269 287273 287275 287279 287285 287291 287293 287299 287303 287305 287311 287315 287321 287329 366461