5．20142015-2|-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|-0(2)先化简.再求值:$\frac{4}{x-1}$+(x-2)2-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$.其——青夏教育精英家教网——

5．（1）计算：（$\sqrt{5}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{5}$+2）²⁰¹⁵-2|-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）先化简，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）²-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．

4．已知关于x的两个一元二次方程：方程①：（1+$\frac{k}{2}$）x²+（k+2）x-1=0；方程②：x²+（2k+1）x-2k-3=0．
（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根；
（3）若方程①和②有一个公共根a．求代数式（a²+4a-2）k+3a²+5a的值．

3．在同一坐标系中，函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）和y=-kx+3的图象大致是（　　）

2．如图1，抛物线y=ax²+b的顶点坐标为（0，-1），且经过点A（-2，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若将抛物线y=ax²+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax²+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）
附阅读材料：
1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$，这个公式叫两点间距离公式．
例如：已知A，B两点的坐标分别为（-1，2），（2，-2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5．
2．因式分解：x⁴+2x²y²+y⁴=（x²+y²）²．

1．有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．
（1）若a=1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置；
（2）若|a|=-a，则a＜0，b＞0，c＜0；（填“＞”、“＜“或“=”）
（3）小明判断|a-b|-|b+c|+|c-a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由．

20．已知有理数：-$\frac{7}{2}$，0.5，-|-1.5|，-4，0，-（-3）．
（1）把上面符合条件的数填入相应的大括号内：
负数集合：{-$\frac{7}{2}$，-|-1.5|，-4 …}；
整数集合：{-4，0，-（-3） …}
（2）将以上6个有理数在数轴上表示，并把它们用“＜”连接起来．

19．如图，∠MAN=90°，点B、C分别在射线AN、AM上，连接BC，作BP平分∠CBN，作CD⊥BP于点D，连接AD，已知AB=3．
（1）若∠ACB=30°，则CD=3$\sqrt{3}$；
（2）求证：AD=CD；
（3）作AE平分∠MAN交BP于点E，若AC=4，求线段DE的长度．

已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点．
（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）求∠EFC与∠E的度数；
（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

17．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒（　　）

16．代数式-4x+5，当x＞$\frac{5}{4}$ 时它是负数；当x≤$\frac{3}{4}$ 时，它的值不小于2．

0 286922 286930 286936 286940 286946 286948 286952 286958 286960 286966 286972 286976 286978 286982 286988 286990 286996 287000 287002 287006 287008 287012 287014 287016 287017 287018 287020 287021 287022 287024 287026 287030 287032 287036 287038 287042 287048 287050 287056 287060 287062 287066 287072 287078 287080 287086 287090 287092 287098 287102 287108 287116 366461