8．下列根式中是最简二次根式的是( )A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{\frac{1}{5}}$C．$\sqrt{25}$D．$\sqrt{8{a}^{2}}$——青夏教育精英家教网——

8．下列根式中是最简二次根式的是（　　）

$\sqrt{\frac{1}{5}}$

$\sqrt{8{a}^{2}}$

7．如图，正方形ABCD中，C（-3，0），D（0，4），过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．
（1）求证：△CDO≌△DAF；
（2）求点E的坐标；
（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．[提示：若坐标平面上两点A，B的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则两点之间的距离是AB=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$]．

6．设x₁，x₂是方程x²-x-2014=0的两实数根，则x₁³+2015x₂-2013=2016．

5．设直线AB与坐标轴交于两点A（x₀，0），B（0，y₀），以线段AB为边作菱形，使点C，D在坐标轴上，得到菱形ABCD（如图1）
（1）若直线AB的解析式为y=2x+3，则菱形ABCD的面积为9；
（2）如图2，若直线AB的解析式为y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$时，则菱形ABCD从点B出发，沿射线BC的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，得菱形A′B′C′D，设运动时间为t秒．
①用含t的式子表示点B′的坐标（$\frac{1}{2}$t，$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$t）；
②当t为何值时，B′C=$\frac{1}{3}$BC；
（3）在（2）的条件下，过点B′作B′F⊥AD于F
①过点B′作y轴的平行线交直线CD于点E，当t为何值时，△B′EF为等腰三角形；
②当t为何值时，线段B′D=$\sqrt{5}$（直接写出t的值）

4．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，点B在y轴上，且AO=AB，若△ABO的面积为12，则k的值为-12．

如图，将①②③④中的一块涂成阴影，能与图中原有阴影部分组成中心对称图形的是（　　）

1．已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转α度后得到梯形AEFG，α为锐角．

（1）如图1，旋转过程中，若α=30°，则线段AB与线段EF是否有交点？是（填“是”或“否”），尝试并猜想，若线段AB与线段EF始终有交点时，α的取值范围是0°≤α≤60°．
（2）如图2，若B点落在线段EF上，F，G和D三点在同一直线上，则得到的四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由．
（3）如图2中的平行四边形ABFG是菱形时，请求出此时梯形ABCD的面积．

20．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

19．解方程：
（1）x²-x=0；
（2）x²-3x+1=0．

0 286628 286636 286642 286646 286652 286654 286658 286664 286666 286672 286678 286682 286684 286688 286694 286696 286702 286706 286708 286712 286714 286718 286720 286722 286723 286724 286726 286727 286728 286730 286732 286736 286738 286742 286744 286748 286754 286756 286762 286766 286768 286772 286778 286784 286786 286792 286796 286798 286804 286808 286814 286822 366461