20．已知:如图.矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E.F分别是OA.OB的中点．(1)求证:DE=CF,(2)若AD=4cm.AB=8cm.求OF的长．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．
（1）求证：DE=CF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．

19．已知一次函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=4，且它的图象与x轴交点的横坐标是3，请你求出函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

将△ABC向左平移5个单位长度，作出平移后的三角形关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标．

17．先化简：（x+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-2}$，再选一个你认为合适的x的值代入求值．

16．计算：
（1）（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²
（2）（-1）²⁰¹⁵-|$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|+（$\sqrt{5}$-1）⁰+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）

15．先比较大小，再计算．
（1）比较大小：$\sqrt{7}$与3，1.5与$\sqrt{3}$；
（2）依据上述结论，比较大小：2$\sqrt{3}$与$\sqrt{7}$；
（3）根据（2）的结论，计算：|$\sqrt{3}$-$\sqrt{7}$|-|$\sqrt{7}$-2$\sqrt{3}$|．

14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+6≤3x+4，①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1，②}\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

13．问题背景：如图1，要在街道MN旁修建一个奶站，向A，B两居民区供奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到奶站的距离之和最小？在解决这一问题时，我们以MN为对称轴，作A的对称点A₁，连接A₁B，此时P点到A，B的距离和最短，这其中的道理是两点之间线段最短．
探究发现：
如图2，为已知点P是∠AOB内任意一点，点P₁，P关于OA对称，点P₂，P关于OB对称．连接P₁P₂，分别交OA，OB于C，D．连接PC，PD．若P₁P₂=14cm，则△PCD的周长14cm．
拓展迁移：
电信部门要修建A，B两座电视信号发射塔，如图3，按照设计要求，发射塔要分别建在两条高速公路m，n 上，并且与城镇C三点之间的距离和最小，发射塔应建在什么位置？（不写作法，保留作图痕迹）

如图所示，已知△ABC≌△EDC，∠E=∠A=30°，∠D=50°，则∠BCE=20°．

11．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（　　）

0 285720 285728 285734 285738 285744 285746 285750 285756 285758 285764 285770 285774 285776 285780 285786 285788 285794 285798 285800 285804 285806 285810 285812 285814 285815 285816 285818 285819 285820 285822 285824 285828 285830 285834 285836 285840 285846 285848 285854 285858 285860 285864 285870 285876 285878 285884 285888 285890 285896 285900 285906 285914 366461