20．如图.线段AC∥x轴.点B在第四象限.AO平分∠BAC.AB交x轴于G.连OB.OC．(1)判断△AOG的形状.并证明,(2)如图1.若BO=CO且OG平分∠BOC.求证:OA⊥OB,的条件下.——青夏教育精英家教网——

20．如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．
（1）判断△AOG的形状，并证明；
（2）如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；
（3）如图2，在（2）的条件下，点M为AO上的一点，且∠ACM=45°，若点B（1，-2），求M的坐标．

小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图所示），连接CD、C′D′得出了△OCD≌△O′C′D′，从而得到∠O=∠O′，其中小明作出△OCD≌△O′C′D′判定的依据是（　　）

18．已知：如图1，在矩形ABCD中，BD是对角线，以BD为斜边向上作等腰直角△EBD，BE交AD于点F，连接AE．
（1）若BE=$\sqrt{5}$，AB=$\frac{1}{3}$BC，求矩形ABCD的面积；
（2）若点F是BE中点，求证：AE=$\sqrt{2}$CD；
（3）如图2，若AE=AB，直接写出$\frac{EF}{BD}$的值．

17．一家公司打算招聘一名公关人员，对甲、乙、丙三名应试者进行了笔试、面试、实际操作三方面的测试，他们的各项成绩（百分制）如表：

应试者	笔试	面试	实际操作
甲	95	85	90
乙	90	95	85
丙	85	90	94

（1）如果这家公司将笔试、面试、实际操作三项成绩按2：3：5的比例确定应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）这家公司将笔试、面试、实际操作三项成绩按照一定比例确定应试者的平均成绩，已知实际操作占50%，面试成绩所占百分比为x（x＞0），从成绩看，如果甲要想被录取，求x的取值范围应为多少？

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点．若点E，F分别是AB，AC上的点，且∠EDF=90°，下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△AED≌△CFD ②（BE+CF）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC ③S_△AEF≤$\frac{1}{4}$S_△ABC ④S_{四边形AEDF}=AD•EF．

15．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

	A．	两个锐角分别对应相等		B．	两条直角边分别对应相等
	C．	一条直角边和斜边分别对应相等		D．	一个锐角和一条斜边分别对应相等

已知，如图：?ABCD中，对角线相交于O点，AB⊥AC，AB=AC，沿对角线AC将△ABC翻折至△AEC，EC与AD相交于F．
（1）∠FCD=45°度；
（2）试判断△FAC的形状，并说明理由；
（3）若AB=4cm，P为对角线BD上一动点，P以1cm/s的速度从B往D运动，时间为t秒，问t为何值时，△POA为等腰三角形？请直接写出t的值．

13．关于x的分式方程$\frac{2x+m}{x-3}$=-2解为正数，则m的取值范围是m＜6且m≠-6．

12．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记$\frac{a}{h}$=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．
（1）直接写出边长为a的正方形的周长：4a；
（2）若变形后的菱形A′B′C′D′中a=4，∠B′=60°，求k的值；
（3）如图2，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形E′F′G′H′，△EMN（M、N是小正方形的顶点），同时形变为△E′M′N′，设△E′M′N′的面积S．
①求S与k之间的函数关系式；
②当S=3时，求E′G′+F′H′的值．

11．四边形ABCD为矩形，G为BC上任意一点，DE⊥AG于点E．
（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于F，求证：AF-BF=EF；
（2）如图2，在（1）的条件下，AG=$\sqrt{5}$BG，求证：CE=2CG；
（3）如图3，连接EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，求CE的长．

0 285708 285716 285722 285726 285732 285734 285738 285744 285746 285752 285758 285762 285764 285768 285774 285776 285782 285786 285788 285792 285794 285798 285800 285802 285803 285804 285806 285807 285808 285810 285812 285816 285818 285822 285824 285828 285834 285836 285842 285846 285848 285852 285858 285864 285866 285872 285876 285878 285884 285888 285894 285902 366461