3．如图.二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B(4.0).另一个交点为A.且与y轴相交于C点(1)求m的值及C点坐标,(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M.使得它与B.C两点——青夏教育精英家教网——

如图，二次函数y=-x²+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点
（1）求m的值及C点坐标；
（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由
（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q
①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

2．关于x的两个方程x²-x-6=0与$\frac{2}{x+m}$=$\frac{1}{x-3}$有一个解相同，则m=-8．

如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A₁BC₁D₁，C₁D₁与AD交于点M，延长DA交A₁D₁于F，若AB=1，BC=$\sqrt{3}$，则AF的长度为（　　）

$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$

$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$

如图，抛物线y=ax²+bx-1（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

19．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；
（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α-β）=1，求点E的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由．

如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△A₁B₁C₁，若B₁C=4，则△A₁B₁C₁的底边B₁C₁上的高为3．

17．在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，则画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1：5：4：6．

16．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

	A．	调查市场上酸奶的质量情况
	B．	调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
	C．	调查一架“歼20”战机各零部件的质量
	D．	调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率

15．若2x-y=5，x+4y=4，则x+y的值是（　　）

14．为了了解实验初中2016级学生的跳绳成绩，夏老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：
（1）被调查同学跳绳成绩的中位数是9分，并补全上面的条形统计图；
（2）如果我校初三年级共有学生1800人，估计跳绳成绩能得8分的学生约有648人．

0 285687 285695 285701 285705 285711 285713 285717 285723 285725 285731 285737 285741 285743 285747 285753 285755 285761 285765 285767 285771 285773 285777 285779 285781 285782 285783 285785 285786 285787 285789 285791 285795 285797 285801 285803 285807 285813 285815 285821 285825 285827 285831 285837 285843 285845 285851 285855 285857 285863 285867 285873 285881 366461