3．某校在初一年级200名男生中随机抽取了50名男生进行200m跑测试.测试情况如下:成绩2829303132333435人数2148141722(1)试计算这50名同学200m跑成绩的平均数.众数和——青夏教育精英家教网——

3．某校在初一年级200名男生中随机抽取了50名男生进行200m跑测试，测试情况如下：

成绩（单位：秒）	28	29	30	31	32	33	34	35
人数	2	1	4	8	14	17	2	2

（1）试计算这50名同学200m跑成绩的平均数、众数和中位数；
（2）若以这50名同学200m跑的成绩作为依据来确定初一男生200m跑的及格线，那么，你认为男生200m跑的及格成绩定为多少秒较为合适？

2．在平面直角坐标系中B（3，2），BC⊥y轴于C，BA⊥x轴于A，点E在线段AB上从B向A以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．将BE沿BD折叠，使E点恰好落在BC上的F处．
（1）如图1，若E为AB的中点，请直接写出F、D两点的坐标：F（2，2） D（1，0）
（2）如图1，连接CD，在（1）的条件下，求证：CD=FD．
（3）如图2，在E点运动的同时，M点在OC上从C向O运动，N点在OA上从A向O运动，M的运动速度为每秒3个单位，N的运动速度为每秒a个单位．在运动过程中，△CMF能与△ANE全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由．

1．把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处．现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜90°）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分．
（1）猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）连接HK（如图2），在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的$\frac{5}{16}$，求x．

20．如图1，小东将一张长方形纸片ABCD按如下方式进行折叠；在纸片的一边BC上分别选取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM、△PQN，连结MN，小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
【规律探索】
（1）图1中，过点M、N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，求证：ME=NF．
【解决问题】
（2）如图1，若AB=6，BC=10$\sqrt{3}$，∠APB=60°，求线段MN的长；
（3）如图2，若AB=6，∠APB=30°时，四边形PQMN是矩形，求AD的长．

19．如图1，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=6，∠OCA=30°，点P是射线CA上的动点，点Q是x轴上的动点，CP=3OQ，分别以AQ和AP为边作平行四边形APEQ，设Q点的坐标是Q（t，0）．

（1）求矩形OABC的对角线AC的长；
（2）如图2，当点Q在线段OA上，且点E恰好在y轴上时，求t的值；
（3）在点P，Q的运动过程中，是否存在点Q，使?APEQ是菱形？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，连接CE交AD于F，交AH于G．下列结论：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，则tan∠BAC=2；④若四边形AEDG是菱形，则∠ACB=60°．其中正确的是（　　）

17．篮子中有n个苹果和3个雪梨，从中随机拿1个，若选中雪梨的概率是$\frac{1}{3}$，则n的值是6．

某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示D等级的学生所占的百分比的大小为15%．

现在的乐陵已经实现村村通公路，现有两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=4（$\sqrt{3}$+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）求证：四边形ADCE是矩形；
（3）若BD=$\frac{1}{2}$AD=4，求阴影部分的面积．

0 285677 285685 285691 285695 285701 285703 285707 285713 285715 285721 285727 285731 285733 285737 285743 285745 285751 285755 285757 285761 285763 285767 285769 285771 285772 285773 285775 285776 285777 285779 285781 285785 285787 285791 285793 285797 285803 285805 285811 285815 285817 285821 285827 285833 285835 285841 285845 285847 285853 285857 285863 285871 366461