3．如图1.矩形ABCD中.AD=4cm.AB=2cm.对角线AC.BD交于点O.过点O作OE⊥AD于点E(1)求OE的长,(2)如图2.动点P从点D出发沿DC向点C运动.当点P运动到何位置时.四边形——青夏教育精英家教网——

3．如图1，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD于点E
（1）求OE的长；
（2）如图2，动点P从点D出发沿DC向点C运动，当点P运动到何位置时，四边形OEDP为矩形？
（3）如图3，若动点P、Q分别从点D、E出发，以1cm/s的速度分别沿射线DC、射线ED的方向移动，设PQ=y，试求出y关于时间t的函数关系式，并猜想是否存在某一时刻，使PQ=BD？如果存在，请直接写出t值；如果不存在，说明理由

2．尺规作图：
要求：不写作法，不必证明，但要保留作图痕迹．
（1）已知：△ABC，求作：△DEF，使△DEF≌△ABC．
（2）已知：∠AOB和点C，D，求作：点P，使PC=PD，且它到边OA、OB的距离相等．

1．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

某校八年级同学进行物理知识竞赛，从中随机抽取100人的成绩进行整理，每个小组的分组标准是：50≤x＜60，60≤x＜70…，画出频数分布直方图如下：
（1）此次竞赛成绩的中位数所在的小组是70≤x＜80；
（2）请估计此次竞赛的平均分；
（3）如果90分以上为优秀奖，那么全校360名同学将有多少人获奖？

19．在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：
甲队：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29；
乙队：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26．
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）利用标准差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况如何．

关于x的一元二次方程a²x²+2ax-3=0（a≠0）．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）当a＜0时，设原方程的两个根分别为x₁、x₂，且x₁＞x₂
①当-2≤a＜-1时，求：x₁，x₂的取值范围；
②设点A（a，x₁），B（a，x₂）是平面直角坐标系xOy中的两点，且$OA=\sqrt{3}OB$，求证：△ABO是直角三角形．

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

16．某地区需要一种消毒药水3600瓶，药品公司接到通知后马上采购两种包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为6元，可装药水10瓶，一个小包装箱价格为4元，可装药水5瓶，该公司采购大小包装箱共用去2320元，刚好能装完所需药水，求该药品公司采购的大、小包装箱各有多少个？

如图，在直角坐标系中，直线y₁=-x-l与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$交于点C，连结OC，过点C作CM⊥x轴，垂足为点M，且OA=AM．则下列结论正确的个数是（　　）
①S_△CMO=1；②当x＜0时，y₁隨x的增大而减小，y₂随x的增大而増大；
③方程-x-1=$\frac{k}{x}$有一个解为x=-2；④当-2＜x＜0，y_l＜y₂．

如图，矩形ABCD中，AB=$\frac{1}{n}$AD（n为大于1的整数），作对角线BD的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，EF与BD的交点为O，连接BE和DF．
（1）试判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）当AB=a（a为常数），n=2时，求EF的长；
（3）记四边形BEDF的面积为S₁，矩形ABCD的面积为S₂，当$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{13}{25}$时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）

0 285675 285683 285689 285693 285699 285701 285705 285711 285713 285719 285725 285729 285731 285735 285741 285743 285749 285753 285755 285759 285761 285765 285767 285769 285770 285771 285773 285774 285775 285777 285779 285783 285785 285789 285791 285795 285801 285803 285809 285813 285815 285819 285825 285831 285833 285839 285843 285845 285851 285855 285861 285869 366461