5．如图.在平面直角坐标系中.Rt△ABC的直角顶点C在第四象限.顶点A在x轴正半轴上.顶点B在y轴负半轴上．BC∥x轴.AC∥y轴.将Rt△ABC绕点B逆时针旋转.使点C落在y轴正半轴上.得到Rt△——青夏教育精英家教网——

5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C在第四象限，顶点A在x轴正半轴上，顶点B在y轴负半轴上．BC∥x轴，AC∥y轴，将Rt△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在y轴正半轴上，得到Rt△DBE．已知D（-2，2），抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c过B、C两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线EC上滑动，且与EC交于另一点Q，随着点P的滑动，线段PQ的长度是否保持不变？若是，请求出PQ的长度；若不是，请说明理由；
（3）是否存在以点P、D、E为顶点的三角形与以点A、C、Q为顶点的三角形相似？若存在，求出所有点P的坐标（若有多种情况，只需写一种情况的解题过程，其余的情况，直接写出P的坐标）．

4．阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如三角形的中线所在的直线一定是三角形的“二分线”．
解决下列问题：
（1）在图1中，试用三种不同的方法分别面出平行四边形ABCD的“二分线”．
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（画图，并说明结果）

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$请结合填题意空，完成本题的解答
解：
（1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
（2）解不等式②，得x≤1
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（4）原不等式的解集为$\frac{1}{4}＜x≤1$．

2．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-21①}\\{x+3y=8②}\end{array}\right.$
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0，（1）}\\{2（x-1）+3≥3x，（2）}\end{array}\right.$．

1．正四面体的四个面上分别写着1、2、3、4．将四个这样均匀的正四面体同时掷于桌面上，与桌面接触的四个面上的四个数的乘积能被4整除的概率为$\frac{13}{16}$．

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC的延长线上一点，连接AG交CD于点H，BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F．
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，BG=4$\sqrt{3}$，求EF的长；
（3）若H为CD的中点，请直接写出线段EH与HG的数量关系．

19．已知关于x、y的方程组为 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x-y=6m-1}\end{array}\right.$
（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF．
（1）求证：∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试说明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D，BD与y轴交于点E，连接PE，设点P运动的时间为t（秒）．
（1）∠PBD的度数为45°，点D的坐标为（t，t）（用t表示）；
（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
（3）探索△POE的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

16．袋中装有5个红球，6个黑球，7个白球，现从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（　　）

$\frac{65}{408}$

$\frac{13}{816}$

$\frac{13}{4896}$

0 285648 285656 285662 285666 285672 285674 285678 285684 285686 285692 285698 285702 285704 285708 285714 285716 285722 285726 285728 285732 285734 285738 285740 285742 285743 285744 285746 285747 285748 285750 285752 285756 285758 285762 285764 285768 285774 285776 285782 285786 285788 285792 285798 285804 285806 285812 285816 285818 285824 285828 285834 285842 366461