5．在矩形ABCD中.AB=3.BC=4.E.F是对角线AC上的两个动点.分别从A.C同时出发相向而行.速度均为1cm/s.运动时间为t秒.0≤t≤5．(1)若G.H分别是AB.DC中点.求证:四边形——青夏教育精英家教网——

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．
（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．
（2）在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
（3）若G，H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．

4．解下列不等式：
（1）|2x+3|≤2；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．

3．已知点D与点A（10，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为8$\sqrt{2}$．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AB；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠DOE=60°，其中正确的结论数是（　　）

1．如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若把矩形ABCD用橡皮擦去一部分，变成图2，从中你发现什么现象？
（1）请用语言表达你发现的规律；
（2）简单说明你发现的规律的正确性．
（3）利用（1）的结论，说明图③所示的△ABC中，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M为BC的中点，则有MD=ME．

20．已知方程x²-x+1-m=0的两根α，β满足|α|+|β|≤5，试求整数m的值．

19．下列四种调查中，适宜全面调查的是（　　）

	A．	调查某批次汽车的抗撞击能力		B．	调查全国中学生的视力情况
	C．	考查某省某种农作物的长势		D．	检查运载火箭的发射装备

18．如图，已知a∥b，长方形ABCD的点A在直线a上，B，C，D三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：
（1）图1，若点B、D在直线b上，点C在直线b的下方，∠2=30°，则∠1=60°；
（2）图2，若点D在直线a的上方，点C在平行直线a，b内，点B在直线b的下方，m，n表示角的度数，请说明m与n的数量关系；
（3）图3，若点D在平行直线a，b内，点B，C在直线b的下方，x，y表示角的度数（x＞y），且满足关系式x²-2xy+y²=100，求x的度数．

17．2015年10月12日，淮北市首届中学生气象科普作品创作竞赛活动获得圆满成功，活动共征集到全市6所中学报送的中学生气象科普作用，负责人把学生们上交的作品按中学分六组进行统计，并绘制成频数分布直方图．已知从左到右各小长方形的高之比为2：3：4：5：1：1，第4组的频数为20，则六所学校上交的作品共有64件．

16．2015年12月25日，由叙永县委宣传部、叙永县教育局联合举办的“叙永县第二十一届中学生读好书故事演讲比赛”在县青少年宫举行．李老师为了解该县某校学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取并统计了该校40名学生的阅读情况，如表所示，则阅读时间不少于4h的人数占统计人数的（　　）

阅读时间t/h	0≤t＜2	2≤t＜4	4≤t＜6	6≤t＜8
频数	5	11		4

0 285640 285648 285654 285658 285664 285666 285670 285676 285678 285684 285690 285694 285696 285700 285706 285708 285714 285718 285720 285724 285726 285730 285732 285734 285735 285736 285738 285739 285740 285742 285744 285748 285750 285754 285756 285760 285766 285768 285774 285778 285780 285784 285790 285796 285798 285804 285808 285810 285816 285820 285826 285834 366461