5．如图.在?ABCD中.BE.CE分别平分∠ABC和∠BCD.且BE与CE相交于AD上同一点.若BE=12cm.CE=5cm．(1)试判断△BCE的形状.并求BC的长,(2)求证:点E为AD的中点,——青夏教育精英家教网——

如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，且BE与CE相交于AD上同一点，若BE=12cm，CE=5cm．
（1）试判断△BCE的形状，并求BC的长；
（2）求证：点E为AD的中点；
（3）求AB的长；
（4）求?ABCD的周长和面积．

如图，在四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边BC上（不与点B，点C重合），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，AF与CD相交于点H．下列结论：①∠BAE=∠FEC；②AE=EF；③△CEF的面积最大值为2；④BE+DH=EH．其中正确结论的个数是（　　）

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）求△ABC绕O顺时针旋转90°AB边扫过的面积．

2．计算：（3-π）⁰+2tan60°+|-2|-$\sqrt{12}$．

1．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{a-x≥0}\end{array}\right.$有四个整数解，则a的取值范围是4≤a＜5．

20．已知数据8，10，x，10的中位数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点，过点P作BA、AC的垂线，垂足为E、F，设D为BC的中点．
（1）猜想△DEF的形状，并证明你的猜想．
（2）若点P在BC边的延长线上运动时，（1）中结论是否成立，并证明你的猜想．
（3）点P在BC边上运动时，四边形AEDF的面积是否变化？并证明你的猜想．

18．如图，⊙O的半径是1cm，圆外一点OP=3cm；小明用圆规和直尺作如下操作：

①分别以O、P为圆心，以3cm的长为半径画弧，两弧相交于A、B两点；
②作直线AB交OP于点M；
③以M点为圆心，以线段OM的长为半径画弧，交⊙O于一点C
（1）请帮小明完成余下作图：①作射线PC；②延长PO交圆O于点D，连接CD；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）求CD的长．

17．解方程组：
（1）用代入消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{3x+5y=14②}\end{array}\right.$；
（2）用加减法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$；
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．

16．在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两点

（1）如图①，AM=CN，连接DM并延长，交AB于点F，连接BN并延长，交DC于点E，连接BM、DN，求证：△MFB≌△NED．
（2）在解决第（1）问的过程中，你用到了“正方形ABCD”的哪些性质？如果改变“正方形”这个条件，第（1）问还可以解决吗？说说你的想法．
（3）如图②，AM≠CN，连接BM并延长交AD于点G，连接DH并延长交BC于点N，连接DM、BN，若∠AMB=105°，∠DNC=115°，求∠GMD+∠HNB的大小．

0 285636 285644 285650 285654 285660 285662 285666 285672 285674 285680 285686 285690 285692 285696 285702 285704 285710 285714 285716 285720 285722 285726 285728 285730 285731 285732 285734 285735 285736 285738 285740 285744 285746 285750 285752 285756 285762 285764 285770 285774 285776 285780 285786 285792 285794 285800 285804 285806 285812 285816 285822 285830 366461