8．已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-3=0．求证:不论m取何值时.方程总有两个不相等的实数根．——青夏教育精英家教网——

8．已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

7．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹⁴等于1．

6．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，若四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且∠DCB=∠DAB，则∠DAB=120°．
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长？

5．设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；
（3）若函数y=x²是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．

4．关于x的一元二次方程x²+3x-6=0的两个根x₁，x₂，求x₁²+x₂²+3x₁x₂的值．

3．设关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$无解，求m的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，以AB为直径的⊙O交BC于点D．过点D的⊙O的切线垂直AC于点F，交AB的延长线于点E．
（1）连接OD，则OD与AC的位置关系是平行．
（2）求AC的长．
（3）求sinE的值．

1．不解方程，判断下列方程的根的情况：
（1）x²-3x+3=0；
（2）2x²-3x=4．

20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3}\\{b+c=2}\\{a+c=-9}\end{array}\right.$，则a+b+c的值为（　　）

19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3}\\{3x+4y-z=8}\\{x+y-2z=-3}\end{array}\right.$，若消去z，得到二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．

0 285603 285611 285617 285621 285627 285629 285633 285639 285641 285647 285653 285657 285659 285663 285669 285671 285677 285681 285683 285687 285689 285693 285695 285697 285698 285699 285701 285702 285703 285705 285707 285711 285713 285717 285719 285723 285729 285731 285737 285741 285743 285747 285753 285759 285761 285767 285771 285773 285779 285783 285789 285797 366461