18．在正方形ABCD外侧作直线AP.点B关于直线AP的对称点为E.连接BE.DE.其中DE交直线AP于点F．(1)若∠PAB=20°.求∠ADF的度数,(2)在图1中.当∠PAB＜45°时.∠BEF——青夏教育精英家教网——

18．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（2）在图1中，当∠PAB＜45°时，∠BEF是否为定值？如果是求其度数；如果不是，说明理由．
（3）在图2中，若45°＜∠PAB＜90°，请直接在图中补全图形，∠BEF的度数是否会发生变化？若会发生变化，说明如何变化；若不会，说明理由．

17．已知关于x的方程（m+2）x²-2（m-1）x+m+1=0有两个不相等的实数根，并且一次项系数不小于零，试求m的取值范围．

16．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个．
①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形．

15．在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b（a≥1）}\\{-b（a＜1）}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）点（$\sqrt{3}$，1）的限变点的坐标是（$\sqrt{3}$，1）；
（2）判断点A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一个点是函数y=$\frac{2}{x}$图象上某一个点的限变点？并说明理由；
（3）若点P（a，b）在函数y=-x+3的图象上，其限变点Q（a，b′）的纵坐标的取值范围是-6≤b′≤-3，求a的取值范围．

14．已知一元一次方程ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的解为x=2，那么一次函数y=ax+b的函数值为0时，自变量x的值是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{n}$（m≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D（0，4），点A的坐标为（n，6），且tan∠ACO=2．
（1）求点C的坐标和一次函数的解析式；
（2）求点A的坐标和反比例函数的解析式；
（3）在x轴上求点E，使△ACE为等腰三角形．（直接写出点E的坐标）

12．将抛物线y₁=x²先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m，n均为非负数、且m，n不同时为0）得到抛物线y₂，抛物线y₁与y₂交点的横坐标为2．
（1）①请直接写出y₂的函数解析式（用含m，n的式子表示）；
②求n与m的等量关系式；
（2）两次平移距离之和能否为7？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由；
（3）当m为何值时，|m-n|最大，并求出这个最大值．

11．“五一”黄金周结束后，某省统计部门报道，全国各景区，景点共接待省内外旅游者100万人次，旅游总收入达到48000万元，其中省内、省外旅游者人均消费各达到160元和1160元，设省内旅游者x万人次，省外旅游者y万人次，则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{160x+1160y=48000}\end{array}\right.$．

阅读理解：
提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
当AP=$\frac{1}{2}$AD时（如图2）：
∵AP=$\frac{1}{2}$AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S_△ABP=$\frac{1}{2}$S_△ABD
∵PD=AD-AP=$\frac{1}{2}$AD，△CDP和△CDA的高相等
∴S_△CDP=$\frac{1}{2}$S_△CDA
∴S_△PBC=S_{四边形ABCD}-S_△ABP-S_△CDP=S_{四边形ABCD}-$\frac{1}{2}$S_△ABD-$\frac{1}{2}$S_△CDA
=S_{四边形ABCD}-$\frac{1}{2}$ （S_{四边形ABCD}-S_△DBC）-$\frac{1}{2}$ （S_{四边形ABCD}-S_△ABC）=$\frac{1}{2}$S_△DBC+$\frac{1}{2}$S_△ABC
（1）当AP=$\frac{1}{3}$AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式并证明；
（2）当AP=$\frac{1}{6}$AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：S_△PBC=$\frac{1}{6}$S_△DBC+$\frac{5}{6}$S_△ABC；
（3）一般地，当AP=$\frac{1}{n}$AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系为：S_△PBC=$\frac{1}{n}$S_△DBC+$\frac{n-1}{n}$S_△ABC；
（4）当AP=$\frac{b}{a}$AD（0≤$\frac{b}{a}$≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：S_△PBC=$\frac{b}{a}$S_△DBC+$\frac{a-b}{a}$S_△ABC．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

0 285602 285610 285616 285620 285626 285628 285632 285638 285640 285646 285652 285656 285658 285662 285668 285670 285676 285680 285682 285686 285688 285692 285694 285696 285697 285698 285700 285701 285702 285704 285706 285710 285712 285716 285718 285722 285728 285730 285736 285740 285742 285746 285752 285758 285760 285766 285770 285772 285778 285782 285788 285796 366461