12．下列运算正确的是( )A．-2(a+b)=-2a+2bB．(a2)3=a5C．a3+4a=$\frac{1}{4}$a3D．3a2•2a3=6a5——青夏教育精英家教网——

12．下列运算正确的是（　　）

-2（a+b）=-2a+2b

（a²）³=a⁵

a³+4a=$\frac{1}{4}$a³

3a²•2a³=6a⁵

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．

如图，P₁、P₂是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）①求P₂的坐标．
②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P₁、P₂的一次函数的函数值大于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的函数值．

9．已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函数y=$\frac{2}{x}$上的三点，若x₁＜x₂＜x₃，y₂＜y₁＜y₃，则下列关系式不正确的是（　　）

x₁•x₂＜0

x₁•x₃＜0

x₂•x₃＜0

8．问题提出
（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=$\sqrt{5}$ 米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．
求证：
（1）FC=FG；
（2）AB²=BC•BG．

如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

5．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为2$\sqrt{3}$-2．

4．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是8．
B．运用科学计算器计算：3$\sqrt{17}$sin73°52′≈11.9．（结果精确到0.1）

3．已知抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

0 284216 284224 284230 284234 284240 284242 284246 284252 284254 284260 284266 284270 284272 284276 284282 284284 284290 284294 284296 284300 284302 284306 284308 284310 284311 284312 284314 284315 284316 284318 284320 284324 284326 284330 284332 284336 284342 284344 284350 284354 284356 284360 284366 284372 284374 284380 284384 284386 284392 284396 284402 284410 366461