12．如图1.在平面直角坐标系xOy中.抛物线y=ax2+1经过点A.顶点为点B.点P为抛物线上的一个动点.l是过点(0.2)且垂直于y轴的直线.过P作PH⊥l.垂足为H.连接PO．(1)求抛物线的解——青夏教育精英家教网——

12．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+1经过点A（4，-3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．
（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；
（2）①当P点运动到A点处时，计算：PO=5，PH=5，由此发现，PO=PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图2，设点C（1，-2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）

	A．	线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
	B．	线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
	C．	∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
	D．	线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB=60（$\sqrt{6}+\sqrt{2}$）海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（$\sqrt{6}-\sqrt{2}$）海里．
（1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）
（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？
（参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{6}$=2.45）

8．为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校七（1）班共有50名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于144度；并补全条形统计图；
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b²=4a（c-n）；
④一元二次方程ax²+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（　　）

解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）

将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（　　）

3．如图1所示，已知：点A（-2，-1）在双曲线C：y=$\frac{a}{x}$上，直线l₁：y=-x+2，直线l₂与l₁关于原点成中心对称，F₁（2，2），F₂（-2，-2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l₁，l₂于M，N两点．
（1）求双曲线C及直线l₂的解析式；
（2）求证：PF₂-PF₁=MN=4；
（3）如图2所示，△PF₁F₂的内切圆与F₁F₂，PF₁，PF₂三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则A、B两点间的距离公式为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．）

0 284050 284058 284064 284068 284074 284076 284080 284086 284088 284094 284100 284104 284106 284110 284116 284118 284124 284128 284130 284134 284136 284140 284142 284144 284145 284146 284148 284149 284150 284152 284154 284158 284160 284164 284166 284170 284176 284178 284184 284188 284190 284194 284200 284206 284208 284214 284218 284220 284226 284230 284236 284244 366461