3．如图.抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A.B两点.与y轴相交于点C.且点B与点C的坐标分别为B.点M是抛物线的顶点．(1)求二次函数的关系式,(2)点P为线段MB上一个动点.过点P作PD⊥x——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．
（1）求二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；
（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2．在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是$\frac{1}{2}$．

1．如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ；
（2）延长PC，QD交于点R．
①如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；
②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和$\frac{AB}{PQ}$的值．

20．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“$\sqrt{（\;\;\;\;）}$”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x₁，先在直线y=kx+b上确定点（x₁，y₁），再在直线y=x上确定纵坐标为y₁的点（x₂，y₁），然后在x轴上确定对应的数x₂，…，以此类推．
【解决问题】研究输入实数x₁时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x_n，怎样变化．

（1）若k=2，b=-4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若k=-$\frac{2}{3}$，b=2，已在x轴上表示出x₁（如图2所示），请在x轴上表示x₂，x₃，x₄，并写出研究结论；
②若输入实数x₁时，运算结果x_n互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）

19．下列运算正确的是（　　）

$\sqrt{25}=±5$

$\root{3}{-8}=-2$

$\sqrt{12}=3\sqrt{2}$

$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=1$

18．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于点A（O，4），与x轴相交于点B（3，O）、C（1，O），顶点为M．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与x轴相交于点H，与直线AB相交于点N，求证：四边形MBNC是菱形；
（3）如图2，若P是以D（-1，O）为圆心，以1为半径的⊙D上一动点，连结PA、PB，求使△PAB面积取得最大值时的点P的坐标．

如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，BD=BO，∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

16．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

15．若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

14．某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　）

0 283962 283970 283976 283980 283986 283988 283992 283998 284000 284006 284012 284016 284018 284022 284028 284030 284036 284040 284042 284046 284048 284052 284054 284056 284057 284058 284060 284061 284062 284064 284066 284070 284072 284076 284078 284082 284088 284090 284096 284100 284102 284106 284112 284118 284120 284126 284130 284132 284138 284142 284148 284156 366461