8．如图.已知二次函数y=ax2+bx-5的图象与x轴交于点A和点B.与y轴交于点C．动直线y=t与抛物线交于不同的两点P.Q．(1)若a＜5.试证明抛物线的对称轴一定在y轴的右侧．．①求a.b的值及——青夏教育精英家教网——

8．如图，已知二次函数y=ax²+bx-5（a，b是常数，a＞0）的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．
（1）若a＜5，试证明抛物线的对称轴一定在y轴的右侧．
（2）若点B的坐标为（5，0）．
①求a、b的值及t的取值范围．
②求当t为何值时，∠PCQ=90°．

7．小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是$\frac{1}{2}$．

6．在△ABC中，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）．

（1）如图①，在AC上作点D，使DB+DC=AC．
（2）如图②，作△BCE，使∠BEC=∠BAC，CE=BE；
（3）如图③，已知线段a，作△BCF，使∠BFC=∠A，BF+CF=a．

对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零．例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1．
（1）分别判断函数y=x-1，y=$\frac{1}{x}$，y=x²有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
（2）函数y=2x²-bx．
①若其不变长度为零，求b的值；
②若1≤b≤3，求其不变长度q的取值范围；
（3）记函数y=x²-2x（x≥m）的图象为G₁，将G₁沿x=m翻折后得到的函数图象记为G₂．函数G的图象由G₁和G₂两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3，则m的取值范围为．

4．计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{12}$+（π-1）⁰+tan60°．

已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）用尺规画圆O，使圆O过A、D两点，且圆心O在边AC上．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：BC与圆O相切；
（3）设圆O交AB于点E，若AE=2，CD=2BD．求线段BE的长和弧DE的长．

如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20$\sqrt{2}$米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】
（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；
（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】

如图，直线l₁∥l₂，直线l与l₁、l₂分别交于A、B两点，点M、N分别在l₁、l₂上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l₁、l₂上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）当点P在l₁与l₂之间时．
①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
②若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P₁，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂，…，∠P_n-1AM的平分线与∠P_n-1BN的平分线交于点P_n，则∠AP₁B=$\frac{α+β}{2}$，∠AP_nB=$\frac{α+β}{{2}^{n}}$．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
（2）当点P不在l₁与l₂之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂，…，∠P_n-1AM的平分线与∠P_n-1BN的平分线交于点P_n，请直接写出∠AP_nB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

20．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S${\;}_{甲}^{2}$=0.20，${S}_{乙}^{2}$=0.16，则甲、乙两名同学成绩比较稳定的是乙．

19．在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=60°，则∠1+∠2=150°（答案直接填在题中横线上）；
（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；
（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由．）

0 283923 283931 283937 283941 283947 283949 283953 283959 283961 283967 283973 283977 283979 283983 283989 283991 283997 284001 284003 284007 284009 284013 284015 284017 284018 284019 284021 284022 284023 284025 284027 284031 284033 284037 284039 284043 284049 284051 284057 284061 284063 284067 284073 284079 284081 284087 284091 284093 284099 284103 284109 284117 366461