18．(1)问题发现如图1.△ABC和△BDE均为等边三角形.点A.D.E在同一直线上.连接CD．填空:①∠CDB的度数为60°,②线段AE.CD之间的数量关系为AE=CD．(2)拓展探究如图2.△A——青夏教育精英家教网——

18．（1）问题发现
如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．
填空：
①∠CDB的度数为60°；
②线段AE，CD之间的数量关系为AE=CD．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD，请判断∠CDB的度数及线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=2，CE⊥AE于E，∠BAE=∠BCE，若AE=1，结合（1），（2）的解题经验和结论，请求出点B到AE的距离．

齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m．（不考虑其它因素）
（参考数据：sin8°=$\frac{4}{25}$，tan8°=$\frac{1}{7}$，sin10°=$\frac{9}{50}$，tan10°=$\frac{5}{28}$）

探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
（1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面问题：
如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标．

15．已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．
（1）如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标；
（2）如图②，若点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C；
①当x=0时，求tan∠BAC的值；
②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时tanα的值最大？

如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=3，BC=4，点P是AD边上任意一点（与点A，D不重合），现将△PCD沿PC翻折，得到△PCD′，再在AB边上选取适当的点E，将△PAE沿PE翻折，得到△PA′E，并使直线PD′，PA重合，线段AE的最大值为$\frac{4}{3}$．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，P是AC边上一动点（不与A、C重合），过点P作PE∥BC交AD于点E，将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB′D，连接B′C，当∠ACE=∠BCB′时，则AE=$\frac{64}{25}$．

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x≥4\\ 10-3x≥0\end{array}\right.$的整数解是2，3．

11．计算：
（1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{3}{x（x-3）}$
（2）（$\frac{m}{m+3}$-$\frac{2m}{m+3}$）÷$\frac{m}{{m}^{2}-9}$
（3）|-2|+（$\frac{1}{3}$）²+（π-2）⁰-$\sqrt{9}$．

10．计算
（1）$\sqrt{\frac{2}{7}}$×$\sqrt{56}$
（2）$\frac{\sqrt{27}-1}{\sqrt{3}}$
（3）（$\sqrt{5}$-1）²-$\frac{10}{\sqrt{5}}$．

如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（　　）

0 283604 283612 283618 283622 283628 283630 283634 283640 283642 283648 283654 283658 283660 283664 283670 283672 283678 283682 283684 283688 283690 283694 283696 283698 283699 283700 283702 283703 283704 283706 283708 283712 283714 283718 283720 283724 283730 283732 283738 283742 283744 283748 283754 283760 283762 283768 283772 283774 283780 283784 283790 283798 366461