11．计算:(a+1)(a2+1)(a4+1)-(a128+1)——青夏教育精英家教网——

11．计算：（a+1）（a²+1）（a⁴+1）…（a¹²⁸+1）

小明和小华沿同一路线从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是3km，小明骑自行车小华步行，两人离出发地的路程S（km）和经过的时间t（min）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息可知小明与小华迎面相遇时，他们离学校的路程是2.25km．

9．已知代数式A=（2x-1）²-（2x-1）（2x+1），B=$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$．
（1）化简代数式A和B；
（2）当x=-2时．比较A和B的大小．

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为120km，a=2；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）求y₁，y₂与x的函数表达式；
（4）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围．

7．汽车油箱中有油40升，假设行驶中每小时的耗油量一定，如果行驶3小时后剩油25升．
（1）从汽车开始行驶时起，将剩油量y（升）表示成行驶时间x（时）的函数，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出函数的图象；
（3）油箱中的剩油量不足5升时，汽车的油量指示灯将自动闪烁，根据图象回答，汽车行驶多少小时候，油量指示灯将自动闪烁？

如图，l_甲，l_乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程y与时间x的关系，观察图象并回答下列问题：
（1）乙出发0.5小时后，自行车发生故障，修车用了1小时．乙从出发起，经2.5小时与甲相遇；
（2）甲行走的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系是y=5x+10；
（3）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过1小时与甲相遇，相遇处，离乙出发点15千米，并在图中标出其相遇点．

5．计算：5（6+1）（6²+1）（6⁴+1）+1，结果为（　　）

6¹⁶

6⁸

如图，已知二次函数y=（x+2）²的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）过点B平行x轴的直线交抛物线于点C，求四边形OACB的面积；
（3）是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，-4），C为y轴负半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=$\sqrt{2}$x²+bx+c的图象经过A，C两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）将∠OAB的顶点A沿AB平移，在平移过程中，保持∠OAB的大小不变，顶点A记为A₁，一边AB记为A₁B₁，A₁与B重合时停止平移．A₁B₁与y轴交于点D．当△A₁OD是以A₁D为腰的等腰三角形时，求点A₁的坐标；
（3）在（2）问的条件下，直线A₁B₁与x轴交于点E，P为（1）中抛物线上一动点，直线PA₁交x轴于点G，在直线EB₁下方的抛物线上是否存在一点P，使得△PDA₁与△GEA₁的面积之比为1+2$\sqrt{2}$：1？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2．过△ABC的三边中点D，E，F向内切圆引切线，设所引的切线分别与EF，FD，DE交于I，L，M．求证：I，L，M在一条直线上．

0 283247 283255 283261 283265 283271 283273 283277 283283 283285 283291 283297 283301 283303 283307 283313 283315 283321 283325 283327 283331 283333 283337 283339 283341 283342 283343 283345 283346 283347 283349 283351 283355 283357 283361 283363 283367 283373 283375 283381 283385 283387 283391 283397 283403 283405 283411 283415 283417 283423 283427 283433 283441 366461