9．已知⊙O中弦AB⊥弦CD.垂足为H．(1)如图1.当AB为直径时.求证:BC=BD,(2)如图2.当tan∠ACD=$\frac{1}{2}$.且BO=$\frac{5}{2}$$\sqrt{5}——青夏教育精英家教网——

9．已知⊙O中弦AB⊥弦CD，垂足为H．
（1）如图1，当AB为直径时，求证：BC=BD；
（2）如图2，当tan∠ACD=$\frac{1}{2}$，且BO=$\frac{5}{2}$$\sqrt{5}$时，求BC的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，若AB=CB，过H作BD的垂线垂足为E，直线HE交AC于点F，交⊙O于点G，求△OFH的面积．

8．若$\sqrt{x-1}$+（y+2）²=0，则（x+y）²⁰¹⁶等于（　　）

3²⁰¹⁶

-3²⁰¹⁶

7．若（m+2）²+$\sqrt{n-3}$=0，则m-n=-5．

某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲相遇？
（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（　　）

甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在中途停留了0.5h；
（2）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是40cm．求：
（1）两条对角线AC、BD的长度；
（2）菱形ABCD的面积．

2．如图，在一条笔直航道上依次有M、P、N三个港口．一艘快艇从M港出发，顺流航行到达N港，然后立即返回P港；一艘轮船在快艇出发的同时从N港出发，逆流航行到P港，然后立即返回N港．如图，折线ABCD和折线EFG分别表示快艇和轮船距P港的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的函数关系．根据图象，解答下列问题（船在静水中的速度，水流速度均保持不变，船掉头时间忽略不计）：
（1）M，P两港之间的距离是90千米；P，N两港之间的距离是60千米；
（2）分别求出快艇、轮船在静水中的速度以及水流速度；
（3）轮船和快艇在航行途中相遇几次？出发多长时间后相遇？

1．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、A、C在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M．
（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；
（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；
（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．

20．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=40°．

0 283200 283208 283214 283218 283224 283226 283230 283236 283238 283244 283250 283254 283256 283260 283266 283268 283274 283278 283280 283284 283286 283290 283292 283294 283295 283296 283298 283299 283300 283302 283304 283308 283310 283314 283316 283320 283326 283328 283334 283338 283340 283344 283350 283356 283358 283364 283368 283370 283376 283380 283386 283394 366461