2．已知x1.x2是关于x的一元二次方程x2+2(m-3)x+m2+1=0的两个根．(1)当m取何值时.原方程有两个不相等的实数根?(2)若以x1.x2为对角线的菱形边长是$\sqrt{3}$.试求m——青夏教育精英家教网——

2．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+2（m-3）x+m²+1=0的两个根．
（1）当m取何值时，原方程有两个不相等的实数根？
（2）若以x₁，x₂为对角线的菱形边长是$\sqrt{3}$，试求m的值．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF，DE分别平分∠BAD和∠ADC，AF与DE相交于点G，AF⊥DE．判断四边形ABCD的形状，并证明．

20．设α、β是方程x²+2013x-2=0的两根，则（α²+2016α-1）（β²+2016β-1）=-6056．

19．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$-（a-b）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$，其中a=2+$\sqrt{2}$，b=2-$\sqrt{2}$．

18．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|-tan60°+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x+1}{2}≤0}\\{2（x-1）-4＜0}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

17．如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设BE=x（0＜x＜2），阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为（　　）

16．计算：（x-y）²+2y（x-y），正确结果为x²-y²．

15．（1）（-a²）⁵+（-a⁵）²；
（2）2014×2016-2015²
（3）（a+3）（a-1）-a（a-2）

14．已知x，y，z满足条件（x-2y-4）²+（2y+z）²+|x-4y+z|=0，求3x+y-z的值．

在下面的括号内，填上推理的根据：如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠DCB（角平分线定义）
∴∠1=∠2．
∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）

0 283171 283179 283185 283189 283195 283197 283201 283207 283209 283215 283221 283225 283227 283231 283237 283239 283245 283249 283251 283255 283257 283261 283263 283265 283266 283267 283269 283270 283271 283273 283275 283279 283281 283285 283287 283291 283297 283299 283305 283309 283311 283315 283321 283327 283329 283335 283339 283341 283347 283351 283357 283365 366461