10．如图.观察前两个正方形中数字的排列规律.推测第三个正方形内应填入的数是104．——青夏教育精英家教网——

10．如图，观察前两个正方形中数字的排列规律，推测第三个正方形内应填入的数是104．

如图，我们做一个游戏：从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…的顺序依次数正整数1、2、3、4、5…，当第（n+1）次数到中指时，恰好数到的数是3+4n（用含n的代数式表示）．

8．有50个同学排成一队，第一次从前往后报数（按1，2，3，…的顺序），报到奇数的同学退出队伍，第二次从后往前报数（按1，2，3，…的顺序），报到奇数的同学退出队伍，第三次又从前往后报数，第四次又从后往前报数，如此继续下去…则最后留下来的同学第一次报的数是（　　）

7．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，求出m的值．

6．观察下列一组数：$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{7}{8}$，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第n个数是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．

5．观察下列各式：1²-0²=1+0=1；2²-1²=2+1=3；3²-2²=3+2=5；4²-3²=4+3=7；…若用字母n表示自然数．
（1）请你把观察出的规律用含n的式子表示出来；
（2）你的猜想正确吗？试用有关的知识加以说明；
（3）求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）的值．

4．计算：
①（2x-3）（-x+3y）=-2x²+6xy+3x-9y；
（-x-3y）（-x-3y）=x²+6xy+9y²
②（2x-3）²=4x²-12x+9
若（x-5）²=x²+kx+25．则k=-10
若x-y=4，xy=12，则x²+y²=40．

3．汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”．已知某种汽车的刹车距离y（m）与车速x（km/h）之间有如下关系：y=0.01x²+0.1x，当司机小张以80km/h的速度行驶时，发现前方大约60m处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

2．如图①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延长CB至E，使BE=9，连接AE，将△ABE沿AB翻折使点E落在BC上的点F处，连接DF．△ABE从点B出发，沿线段BC以每秒3个单位的速度平移得到△A′B′E′，当点E′到达点F时，△ABE又从点F开始沿射线FD方向以每秒5个单位的速度平移，当点E′到达点D时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）线段DF的长度为20；当f=$\frac{31}{4}$秒时，点B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的过程中，记△A′B′E′与△AFD互相重叠部分的面积为S，请直接写出面积S与运动时
间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图②，当点E′到达点F时，△ABE从点F开始沿射线FD方向以每秒5个单位的速度平移时，设A′B′
交射线FD于点M，交线段AD于点N，是否存在某一时刻t，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

1．如图1，半径为4的⊙M，交x轴于A（$-\sqrt{2}$，0）、B（$3\sqrt{2}$，0）两点，交y轴于C、G两点，AD⊥BC于H，交⊙M于D，交y轴于E．
（1）求点M的坐标；
（2）求证：CG-AB=2OE；
（3）如图2，点P为$\widehat{ACB}$上一动点，过B作PB的垂线，交PA的延长线于Q，直线BQ交⊙M于K，若BK=n，AP-AQ=m，写出m与n之间的数量关系，并证明你的结论．

0 283119 283127 283133 283137 283143 283145 283149 283155 283157 283163 283169 283173 283175 283179 283185 283187 283193 283197 283199 283203 283205 283209 283211 283213 283214 283215 283217 283218 283219 283221 283223 283227 283229 283233 283235 283239 283245 283247 283253 283257 283259 283263 283269 283275 283277 283283 283287 283289 283295 283299 283305 283313 366461