6．阅读材料:我们知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x}\\{-x}\end{array}\right.$.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式.如化简代数式|x——青夏教育精英家教网——

6．阅读材料：
我们知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上所述，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$
学以致用：
（Ⅰ）分别求出|x+3|和|x-1|的零点值；
（Ⅱ）化简代数式|x+3|+|x-1|；
拓展应用：
（Ⅲ）求函数y=|x+3|+|x-1|（-3≤x≤3）的最大值和最小值．

5．下列计算正确的是（　　）

（a³）²=a⁵

（$\frac{x}{2}$）³=$\frac{{x}^{3}}{2}$

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当α=90°时，求四边形AEDC的面积．

3．下列计算正确的是（　　）

（x²）³=x⁵

（2x）³=2x³

2．已知x=m是方程x²-x-2016=0的一个解，则代数式m²-$\frac{2016}{m}$的值为（　　）

1．用公式法解关于x的方程：
（1）mx²-（3m+1）x+3=0（m≠0）
（2）x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．

20．某公司投资40万元生产A，B两种产品．已知投资A产品获得的利润y₁（万元）与投资金额x（万元）的关系为y₁=x；投资B产品获得的利润y₂（万元）与投资金额x（万元）的关系为y₂=$\frac{1}{10}$x²，且投资B产品的金额不少于A产品的投资金额．但不多于A产品投资金额的3倍．设投资B产品的金额为x万元．
（1）若公司计划获得60万元的总利润，求出投资A，B两种产品各多少万元？
（2）求出公司获得的总利润W（万元）与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当投资B产品的金额为多少万元时，该公司获得的利润最大，并求出最大利润．

19．“x减去y不大于-4”用不等式可表示为x-y≤-4．

18．用配方法将下列各式化为a（x+h）²+k的形式：
（1）x²+5x-1；（2）2x²-x+3．

如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆O于点E，DF切半圆O于点F，∠B=45°．
（Ⅰ）求∠D的大小；
（Ⅱ）若OC=CE，BF=2$\sqrt{2}$，求DE的长．

0 283105 283113 283119 283123 283129 283131 283135 283141 283143 283149 283155 283159 283161 283165 283171 283173 283179 283183 283185 283189 283191 283195 283197 283199 283200 283201 283203 283204 283205 283207 283209 283213 283215 283219 283221 283225 283231 283233 283239 283243 283245 283249 283255 283261 283263 283269 283273 283275 283281 283285 283291 283299 366461