6．如图.在Rt△ABC中.∠B=60°.BC=3.D为BC边上的三等分点.BD=2CD.E为AB边上一动点.将△DBE沿DE折叠到△DB′E的位置.连接AB′.则线段AB′的最小值为:2$\sqrt——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=3，D为BC边上的三等分点，BD=2CD，E为AB边上一动点，将△DBE沿DE折叠到△DB′E的位置，连接AB′，则线段AB′的最小值为：2$\sqrt{7}$-2．

5．已知：1+2²+2⁴+2⁶+…+2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁸+2²⁰¹⁰=m，
2+2³+2⁵+2⁷+…+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁹=$\frac{m-1}{2}$（用含有m的代数式表示）．

如图，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，点B关于A的对称点为C，设点C表示的数为x，求（x-2）（2-x）的值．

3．若（x+y）²=11，（x-y）²=7，则xy的值为1．

2．先化简，再求值：（x+2）（x-2）-x（x+3），其中x=-3．

1．阅读下列材料，然后回答问题：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$
…
（1）认真观察上述式子的推导过程，回答问题：
①填空：$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$．
②求$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值．
（2）根据你的发现，求出$\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的值．

用棋子按下列方式摆图形，设第n个图形所用的棋子数为S_n，依照此规律，第n个图形的棋子数S_n与n的关系式为n（2n-1）．

图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2图3是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成，其中图1有1个正方体．图2有6个正方体，图3有15个正方体，按照这样的规律继续叠放下去，则图6有正方体（　　）

18．先化简，再求值：2x³+4x-$\frac{1}{3}$x²-（x+x²+2x³），其中x=-3．

17．已知m，n是方程x²-2x-1=0的两个根，则代数式（7m²-14m-9）•（3n²-6n-7）的值是（　　）

0 283087 283095 283101 283105 283111 283113 283117 283123 283125 283131 283137 283141 283143 283147 283153 283155 283161 283165 283167 283171 283173 283177 283179 283181 283182 283183 283185 283186 283187 283189 283191 283195 283197 283201 283203 283207 283213 283215 283221 283225 283227 283231 283237 283243 283245 283251 283255 283257 283263 283267 283273 283281 366461