16．已知2=654481.求的值．——青夏教育精英家教网——

16．已知（t+58）²=654481，求（t+48）（t+68）的值．

15．化简：$\frac{1}{\sqrt{5}-1}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．

14．用因式分解法解方程：
（1）4x²=11x
（2）（x-2）²=2x一4．

13．用配方法解下列方程：
（1）9y²-18y-4=0
（2）x²+3=2$\sqrt{3}$x．

12．观察下面计算过程：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$；…
你发现了什么规律？用含n的式子表示这个规律，并用你发现的规律直接写出
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）的值．

11．当x=-3时，代数式x²+bx+c的值为9，当x=2时，它的值为14，当x=-8时，求这个代数式的值．

将足够数量的棱长相等的小正方体摆放成如图的形状，从上往下依次为第一层1个，第二层为1+2=3个，第三层为1+2+3=6个，…，按此规律摆放下去，则第n层（n＞1，n为整数）正方体的个数为$\frac{1}{2}$n（n+1）．

9．方程x²-3x+1=0有两个根α，β．
（1）求$\frac{{α}^{2}-5α+1}{{α}^{2}+1}$的值；
（2）求|α-β|的值．

8．规定一个虚数i，满足i²=-1．如i³=-i，i⁴=1，则（2i）⁵=32i．

7．化简：
（1）5a³-2a²+a-2（a³-3a²）-1；
（2）x-（5x-2y）+（x-2y）；
（3）-$\frac{1}{2}$（2x²+6x-4）-4（$\frac{1}{4}$x²+1-x）．

0 283082 283090 283096 283100 283106 283108 283112 283118 283120 283126 283132 283136 283138 283142 283148 283150 283156 283160 283162 283166 283168 283172 283174 283176 283177 283178 283180 283181 283182 283184 283186 283190 283192 283196 283198 283202 283208 283210 283216 283220 283222 283226 283232 283238 283240 283246 283250 283252 283258 283262 283268 283276 366461