8．如图:△ABC中.∠C=45°.点D在AC上.且∠ADB=60°.AB为△BCD外接圆的切线．(1)用尺规作出△BCD的外接圆(保留作图痕迹.可不写作法),(2)求∠A的度数,(3)求$\frac——青夏教育精英家教网——

如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线．
（1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；
（2）求∠A的度数；
（3）求$\frac{AD}{DC}$的值．

7．如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=$\frac{1}{2}$AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．
（1）∠C的最大度数为30°；
（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；
（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，如点p从O点出发1秒时，点p的坐标为（0，1）（1，0），整数点个数为2个；点p从O点出发2秒时，点p的坐标为（0，2）（2，0），（1，1），整数点个数为3个…，当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有11个；当P点从点O出发15秒时，可得到整数点（10，5）．

5．有下列四个命题：
①相等的角是对顶角；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中真命题的个数为（　　）

4．有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（　　）

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（　　）

2．阅读下列材料：
1985年，中国银行珠海分行发行了中国第一张信用卡．从此，信用卡开始逐步占领国人的消费，“信用消费”时代开启．信用卡业务是典型的“规模经济”，只有具备一定卡量规模，才能通过拉动用卡消费达到提升收入的目的．2013年、2014年从各家银行发布的信用卡年报来看，中国信用卡发卡量在稳步增长中，各家银行信用卡中心对信用业务越来越看重．截至2013年末，全国信用卡累计发卡3.91亿张，较2012年末增长18.03%．截至2014年末，全国信用卡累计发卡4.55亿张．全国人均持有信用卡0.34张，较上年末增长17.24%．北京、上海信用卡人均拥有量仍远高于全国平均水平，分别达到1.70张和1.33张．
2014年各大银行信用卡累计发卡量如图：

根据中国人民银行的数据显示，截至2015年四季度末，全国信用卡累计发卡5.22亿张，较上一年末大幅上升．有“宇宙第一行”之称的工商银行，信用卡累计发卡量比2014年末增长了8.3%，在各大银行中遥遥领先．建设银行信用卡累计发卡量8074万张，中国银行累计发卡量为5328.18万张，招商银行信用卡发卡量6917万张，民生银行信用卡累计发卡量2359.46万张．
根据以上材料回答下列问题：
（1）2015年工商银行信用卡累计发卡量为10890.6万张（保留一位小数）；
（2）选择统计表或统计图，将2013～2015年工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量表示出来．

如图，四边形ABCD是菱形，点O是对角线的交点，三条直线都经过点O，图中阴影面积为24cm²，其中一对对角线长为6cm，则另一条对角线长为16cm．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE．
（1）求证：BD=CD；
（2）求证：△CAB∽△CDE；
（3）设△ABC的面积为S₁，△CDE的面积为S₂，直径AB的长为x，若∠ABC=30°，S₁、S₂ 满足S₁+S₂=$28\sqrt{3}$，试求x的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）．直线y=$\frac{1}{2}x$由原点开始向上平移，所得的直线y=$-\frac{1}{2}x+b$与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，那么能表示S与b函数关系的图象大致是（　　）

0 282985 282993 282999 283003 283009 283011 283015 283021 283023 283029 283035 283039 283041 283045 283051 283053 283059 283063 283065 283069 283071 283075 283077 283079 283080 283081 283083 283084 283085 283087 283089 283093 283095 283099 283101 283105 283111 283113 283119 283123 283125 283129 283135 283141 283143 283149 283153 283155 283161 283165 283171 283179 366461