3．若(x2+px-$\frac{1}{3}$)(x2-3x+q)的积中不含x项与x3项．(1)求p.q的值,(2)求代数式(-2p2q)2+(3pq)-1+p2013q2014的值．——青夏教育精英家教网——

3．若（x²+px-$\frac{1}{3}$）（x²-3x+q）的积中不含x项与x³项．
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p²q）²+（3pq）^-1+p²⁰¹³q²⁰¹⁴的值．

已知一次函数y₁=x+5的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，已知点A的横坐标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并直接写出当y₁＜y₂时x的取值范围；
（3）当x＞1时，在反比例图象上有一点C，使得△ABC的面积为21，求点C的坐标．

1．一次函数y₁=ax+b与一次函数y₂=-bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

20．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（-3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是-3＜x＜0．

19．从3，0，-1，-2，-3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（m+2）x和关于x的一元二次方程x²+x+m+1=0中m的值，若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是-1．

蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的蜂型网络，正六边形的顶点称为格点，如果一个三角形的三个顶点都在格点上，称之为格点三角形．如图以AB为斜边的格点直角三角形共有4个，△ABC是其中之一，则在蜂巢型网络中，与△ABC全等的格点三角形（包括△ABC）共有84．

若以圆内接四边形ABCD的各边为弦作任意圆，求证：这些圆相交的四点共圆．

16．已知：关于x的一元二次方程$\frac{a}{3}$x²-ax+x+$\frac{2}{3}$a-1=0（a为实数）．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）若a为整数，且方程的两个根均为正整数，求a的值；
（3）取（2）中a的最小值，此时方程的两个根是直角三角形的两边长度，求第三边长．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=3；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；④S_△ADE=6$\sqrt{5}$．
其中正确的有个数是（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+c与直线$y=-\frac{3}{4}x-3$交于A，B两点，直线AB与y轴交于点C，点B的坐标为（1，$-\frac{15}{4}$），动点P在直线AB下方的抛物线上，动点Q在y轴上，动点D在线段AB上，且PD∥y轴．
（1）求A、C两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）求点P到直线AB的距离的最大值；
（3）是否存在以P、Q、C、D为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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