17．如图.由6个形状.大小完全相同的小矩形组成矩形网络.小矩形的顶点称为这个矩形网络的特点.已知小矩形较短边长为1.点A.B.C.D都在格点上.则sin∠BAD的值为( )A．$\frac{\sqr——青夏教育精英家教网——

如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网络，小矩形的顶点称为这个矩形网络的特点，已知小矩形较短边长为1，点A，B，C，D都在格点上，则sin∠BAD的值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

16．已知x=2+$\sqrt{3}$是方程x²-5sinθ•x+1=0的一个根，且θ为锐角，求（$\frac{3}{4}$tanθ-$\frac{5}{3}$cosθ）²⁰¹⁶的值．

15．已知a是方程x²-3x-1=0的一个根，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=11，a³-10a+5=8．

某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75，其图象如图所示．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？
（3）若点A关于原点的对称点为点C，求△OBC的面积．

如图，在△ABC中，己知AB=AC=10，BC=16，点p在线段BC上运动（P不与B，C重合），连接AP，做∠APM=∠B，PM交AC于点M．
（1）求证：△ABP∽△PCM；
（2）在P点运动过程中，若PM∥AB，请求出线段BP的长；
（3）探究：在P点运动过程中，连接BM，设△ABM的面积为S，试分析S是否存在最小值，如果存在，求出这个最小值；如果不存在，说明理由．

12．某校七年级举办数学竞赛，有120人参加，竞赛平均分66分，及格学生的平均分为76分，不及格学生的平均分为52分．求这次竞赛中及格的学生人数．

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线y=x于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线y=x于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按照此做法进行下去，点B₄的纵坐标为2$\sqrt{2}$．

10．已知方程4x²=0和3x²-3x+a-2=0有一个相同的根，则a=2．

将正方形ABCD放置在如图所示的直角坐标系中，点B的坐标为（8，0），点P在边AB的中点．连结CP，将△BCP沿PC折叠，使点B落在y轴的M点处，且点M的纵坐标为4．若点Q是x轴正半轴上一个运动的点，连结MQ、CQ，则△CMQ周长的最小值为10+2$\sqrt{65}$．

8．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转，旋转角为（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．设直线A′B′与直线CB 相交于点D．
（1）如图（1），当 AB∥CB′时，证明：△A′CD 是等边三角形；
（2）当θ=30°，75°，120°时，△CB′D是等腰三角形；
（3）如图（2），设AC的中点为 E，A′B′的中点为P，AC=a，连接EP，当旋转角θ为多少时，EP长度最大，求出EP的最大值．（利用备用图（3）探究）

0 282901 282909 282915 282919 282925 282927 282931 282937 282939 282945 282951 282955 282957 282961 282967 282969 282975 282979 282981 282985 282987 282991 282993 282995 282996 282997 282999 283000 283001 283003 283005 283009 283011 283015 283017 283021 283027 283029 283035 283039 283041 283045 283051 283057 283059 283065 283069 283071 283077 283081 283087 283095 366461