15．下列各数中.最小的实数是( )A．0B．πC．-$\sqrt{2}$D．-1——青夏教育精英家教网——

15．下列各数中，最小的实数是（　　）

如图，AB、CD为⊙O的直径，E为OA的中点，直线CE交⊙O于另一点F，连接DF，若⊙O的半径为4，DF=$\sqrt{15}$，CE＜EF
1）求证：△ACE∽△FBE；
2）求CE的长；
3）以F为圆心，DF为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

13．若$\frac{2}{5}$x^5m+2n+2y³与-$\frac{3}{4}$x⁶y^3m-2n-1的和是单项式，求m，n的值．

12．已知方程2x-6=4和3x-2a+1=0的解相同，则a的值是-8．

11．若关于x的方程x+$\frac{2}{x}$=c+$\frac{2}{c}$的根为x₁=c，x₂=$\frac{2}{c}$，则关于x的方程x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$的根是（　　）

x₁=a，x₂=$\frac{2}{a-1}$

x₁=a-1，x₂=$\frac{2}{a-1}$

x₁=a，x₂=$\frac{a+1}{a-1}$

x₁=a，x₂=$\frac{a}{a-1}$

如图，在正方形ABCD内作等边△AED，连接AC，则∠EAC的度数为（　　）

9．将关于x的一元二次方程4ax（x-1）=4a²x-1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a的值为（　　）

8．合并同类项：-7x+4x=-3x．

7．为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们设x²-1=y，则y²=（x²-1）²，则原方程化为y²-5y+4=0，解此方程，得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，x²=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，x²-1=4，x²=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解为x₁=-$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{2}$，x₃=-$\sqrt{5}$，x₄=$\sqrt{5}$
在上面的解答过程中，我们把x²-1看成一个整体，用字母y代替（即换元），使得问题简单化．明朗化，解答过程更清晰，这是解决数学问题中的一种重要方法-换元法，仿照上述方法，解答下列问题：
（1）解方程：x⁴-3x²-4=0．
（2）直角三角形中，两条直角边分别为a，b，且满足（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．

6．先验证下列结论的正确性：
①方程x-$\frac{1}{x}$=2-$\frac{1}{2}$的根是x₁=2，x₂=-$\frac{1}{2}$；
②方程x-$\frac{1}{x}$=3一$\frac{1}{3}$的根是x₁=3，x₂=-$\frac{1}{3}$；
③方程x-$\frac{1}{x}$=3+$\frac{3}{4}$的根是x₁=4，x₂=-$\frac{1}{4}$；
④方程x-$\frac{1}{x}$=4+$\frac{4}{5}$的根是x₁=5，x₂=-$\frac{1}{5}$．
再观察上述方程及其根的特征，猜想方程x-$\frac{1}{x}$=8$\frac{8}{9}$的根是什么，并验证你的猜想．

0 282665 282673 282679 282683 282689 282691 282695 282701 282703 282709 282715 282719 282721 282725 282731 282733 282739 282743 282745 282749 282751 282755 282757 282759 282760 282761 282763 282764 282765 282767 282769 282773 282775 282779 282781 282785 282791 282793 282799 282803 282805 282809 282815 282821 282823 282829 282833 282835 282841 282845 282851 282859 366461