3．如图.在四边形ABCD中.∠B=∠D.∠DCA=∠CAB.求证:四边形ABCD是平行四边形．——青夏教育精英家教网——

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB，求证：四边形ABCD是平行四边形．

2．已知反比例函数的图象经过点A（3，4）．
（1）这个函数的图象位于哪些象限？
（2）点B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），D（2，5）是否在这个函数的图形上？

1．二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，3），（3，6），（-2，11）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；
（3）如何平移该函数图象使得函数值y能等于1？

20．我们知道，在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是y=-x+1（0＜x＜1）．（写出一个满足条件的函数表达式及自变量的取值范围）

如图，菱形ABCD，点E是边AB上一点，点F在BC上，AB=4，∠ABC=120°，在以下四个结论中，正确的是①②③．
①若AE+CF=4，则△ADE≌△BDF；
②若DF⊥AD，DE⊥CD，则EF=2$\sqrt{3}$；
③若∠DEB=∠DFC，则△BEF的周长的最小值为（4+2$\sqrt{3}$）；
④若DE=DF，则∠ADE+∠FDC=60°．

18．若关于x的不等式$\frac{2x+m}{3}$≥1有4个负整数解，则m的取值范围是-5≤m＜13．

17．数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图象的平移进行了研究．
图①是二次函数y=（x-a）²+$\frac{a}{3}$（a为常数）当a=-1、0、1、2时的图象．当a取不同值时，其图象构成一个“抛物线簇”．小君发现这些二次函数图象的顶点竟然在同一条直线上！
（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为y=$\frac{1}{3}$x；
（2）如图②，当a=0时，二次函数图象上有一点P（2，4）．将此二次函数图象沿着（1）中发现的直线平移，记二次函数图象的顶点O与点P的对应点分别为O₁、P₁．若点P₁到x轴的距离为5，求平移后二次函数图象所对应的函数表达式．

“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表

（1）本次问卷调查抽取的学生共有100人，其中“不了解”的学生有20人；
（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为72°；
（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？

15．如图①，在等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D重合，⊙O与线段CD交于点E，且CE=4cm．将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，⊙O恰与△ABC的边AC、BC相切，则等边△ABC的边长为$\frac{14\sqrt{3}}{3}$cm．

14．计算a⁵•（-$\frac{1}{a}$）²的结果是（　　）

a⁷

a¹⁰

0 282553 282561 282567 282571 282577 282579 282583 282589 282591 282597 282603 282607 282609 282613 282619 282621 282627 282631 282633 282637 282639 282643 282645 282647 282648 282649 282651 282652 282653 282655 282657 282661 282663 282667 282669 282673 282679 282681 282687 282691 282693 282697 282703 282709 282711 282717 282721 282723 282729 282733 282739 282747 366461