13．如图1是一张矩形纸片ABCD的示意图.将纸片折叠．(1)当点C落在AD上时.设对应点为F.折痕与BC的交点为E.展开后.得图2.其中的四边形CDEF为正方形(2)当点C与点A重合时.折痕分别交B——青夏教育精英家教网——

13．如图1是一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）的示意图，将纸片折叠．
（1）当点C落在AD上时，设对应点为F，折痕与BC的交点为E，展开后，得图2，其中的四边形CDEF为正方形
（2）当点C与点A重合时，折痕分别交BC、AD边于E、F两点，展开后，连接AE、CF，如图3所示，请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．
（3）请你折出一个等腰三角形，使它的面积是矩形面积的一半，在图4中画出折痕，并写出所得三角形．

12．（1）解不等式：3x＜2+x．
（2）求代数式$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{x}{x+2}$的值，其中x=$\sqrt{2}$-2．

11．关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（　　）

10．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，4），且与直线y=-x+b（b≠0）在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点，若S_△ODQ=S_△OCD，实数b的值为-$\sqrt{2}$．

9．计算：
（1）2^-1+tan45°-|2-$\root{3}{27}$|+$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$．
（2）先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}-\frac{{b}^{2}}{b-a}$+a-b，其中a=1+$\sqrt{3}$，b=-1+$\sqrt{3}$．

如图，抛物线y=ax²-2ax-4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将∠PMQ旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD=m（m＞0），BC=n，求n与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．

如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的
延长线交⊙O于点E，过点E作PD∥AB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AK=$\sqrt{10}$，tan∠BAH=$\frac{4}{3}$，求⊙O半径的长．

6．若点A（-3，-1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则分式方程$\frac{k}{x}$=$\frac{2}{x-2}$的解是（　　）

x=-$\frac{6}{5}$

x=$\frac{6}{5}$

5．在实数范围内分解因式
（1）x⁴-9
（2）y²-2$\sqrt{3}$y+3．

4．计算：①（$\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$×$（5-2\sqrt{6}）$
②（$\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}$$+（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$．

0 282550 282558 282564 282568 282574 282576 282580 282586 282588 282594 282600 282604 282606 282610 282616 282618 282624 282628 282630 282634 282636 282640 282642 282644 282645 282646 282648 282649 282650 282652 282654 282658 282660 282664 282666 282670 282676 282678 282684 282688 282690 282694 282700 282706 282708 282714 282718 282720 282726 282730 282736 282744 366461