12．有一张矩形纸片ABCD.其中AD=4cm.其中AD=4cm.上面有一个以AD为直径的半圆.正好与对边BC相切.如图.动点P.Q分别以每秒1cm的速度从A点出发.P点沿$\widehat{AD}$——青夏教育精英家教网——

有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图，动点P、Q分别以每秒1cm的速度从A点出发，P点沿$\widehat{AD}$运动到点D，Q点沿A→B→C→D方向运动．（π取3.14）
（1）P点运动2秒后，扇形POD的周长为多少？
（2）P点运动到BC的中点时，△AQD的面积是多少？

如图，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于A点，过点A的直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0），又抛物线的对称轴为x=$\frac{17}{10}$．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下（不考虑点O，点C重合的情况），连结CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否为菱形？请说明理由．

已知△ABC内接于⊙O，F是弧$\widehat{BC}$上一点，OG⊥BF于点G，且OG=$\frac{1}{2}$AC．证明：AF⊥BC．

9．图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下面给出的四个三角形中，黑色的三角形个数依次构成一个数列的前四项，即a₁，a₂，a₃，a₄，依此着色方案继续对三角形着色，则第2015个黑色三角形的个数a₂₀₁₅=3²⁰¹⁴．

8．从点A（0，3）发出的一束光，经x轴反射，经过点B（5，2），则这束光线从点A到点B所经过的路径的长为5$\sqrt{2}$．

7．sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-2015）⁰+4tan30°=1-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为123元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

100（1+x）=123

100（1-x）=123

100（1+x）²=123

100（1-x）²=123

5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-b≤0}\\{x+a＞0}\end{array}\right.$的解集为2＜x≤3，则a，b的值分别为（　　）

4．古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如图），第1个“三角形数”是1，第2个是3，第3个是6，第4个是10，按照这个规律，第50个“三角形数”是1275．

3．已知a，b为实数，关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{20x+a＞0}\\{15x-b≤0}\end{array}\right.$的整数解仅为2，3，4，则ab的最大值为-1200．

0 282483 282491 282497 282501 282507 282509 282513 282519 282521 282527 282533 282537 282539 282543 282549 282551 282557 282561 282563 282567 282569 282573 282575 282577 282578 282579 282581 282582 282583 282585 282587 282591 282593 282597 282599 282603 282609 282611 282617 282621 282623 282627 282633 282639 282641 282647 282651 282653 282659 282663 282669 282677 366461