17．如图.两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起.固定△ABC.将△DEF进行如下变换:(1)如图1.△DEF沿直线CB向右平移.连接AF.AD.BD.请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系(——青夏教育精英家教网——

17．如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．

如图：在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．

15．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
（1）请你回答：AP的最大值是6．
（2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．
提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．
①请画出旋转后的图形
②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．

已知：抛物线y=x²+bx+c经过点A（2，-3）和B（4，5）．
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G₁，求图象G₁的表达式；
（3）设B点关于对称轴的对称点为E，抛物线G₂：y=ax²（a≠0）与线段EB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

13．如图①是一张矩形纸片ABCD，AB=5，BC=1，在边AB上取一点M，在边CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，如图②所示．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）△MNK的面积能否小于$\frac{1}{2}$？若能，求出此时∠1的度数，若不能说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你画图探究可能出现的情况，求出最大值．

如图，E、F、G、H分别是?ABCD各边的中点．
求证：阴影四边形AMCN是平行四边形．

如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为1．

10．已知平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=（　　）

9．?ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（　　）

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．
（1）求tan∠OCA的值；
（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；
（3）若点Q为抛物线y=-x²+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点Q的坐标及sin∠OQC的值．

0 282439 282447 282453 282457 282463 282465 282469 282475 282477 282483 282489 282493 282495 282499 282505 282507 282513 282517 282519 282523 282525 282529 282531 282533 282534 282535 282537 282538 282539 282541 282543 282547 282549 282553 282555 282559 282565 282567 282573 282577 282579 282583 282589 282595 282597 282603 282607 282609 282615 282619 282625 282633 366461