7．已知:在△ABC中.∠A=90°.D.E分别是AB.AC上任意一点.M.N.P.Q分别是DE.BE.BC.CD的中点.求证:四边形PQMN是矩形．——青夏教育精英家教网——

已知：在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形．

一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图．

如图，△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点的坐标分别为A（1，2），B（3，0），D（4，0），求点C的坐标，并求出四边形ABDC的面积．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），将线段AB绕点A按顺时针方向旋转得线段AB₁，已知BB₁和x轴平行．
（1）画直线AB₁；
（2）求直线AB₁的解析式．

3．问题情境：矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB、BC所在的直线相交，交点为E、F．

探究1：如图1，当PE⊥AB，PF⊥BC时，则$\frac{PE}{PF}$=$\sqrt{3}$；
探究2：如图2，在（1）的基础上，将三角板绕点P逆时针旋转，旋转角为α，（0°＜α＜60°），试求$\frac{PE}{PF}$的值．
探究3：在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°时，将顶点P在AC上移动且使$\frac{AP}{PC}$=$\frac{1}{2}$时，如图3，试求$\frac{PE}{PF}$的值．

已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简b-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=a．

如图所示，?ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，则（　　）

	A．	CM可能垂直于AD		B．	AC不可能垂直于CD
	C．	CM不可能垂直于AD		D．	CM可能平分∠ACD

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P是斜边AB上一个动点（不与A、B重合），连接PC，点D是PC的中点，连接BD并延长至E，使DE=BD，连接EA、EP、EC．
（1）求证：四边形PBCE是平行四边形；
（2）当四边形PCEA不是梯形时，AP=BP（填“＜”、“=”、“＞”中的一个）；此时四边形PCEA是菱形（填“平行四边形”、“菱形”、“正方形”中的一个），并说明理由．

如图，在?ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发，沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，交BC于M，PN∥AD，交DC于N．连结AM．
（1）四边形PMCN的形状有可能是菱形吗？请说明理由；
（2）当AP=1时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积是否相等？

18．已知△ABC与△A′B′C′关于点O成位似图形，相似比是2：5，OA=10，则OA′的长是25．

0 282414 282422 282428 282432 282438 282440 282444 282450 282452 282458 282464 282468 282470 282474 282480 282482 282488 282492 282494 282498 282500 282504 282506 282508 282509 282510 282512 282513 282514 282516 282518 282522 282524 282528 282530 282534 282540 282542 282548 282552 282554 282558 282564 282570 282572 282578 282582 282584 282590 282594 282600 282608 366461