7．如图.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起.使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:0°＜α＜90°).四——青夏教育精英家教网——

7．如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，
①y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的$\frac{5}{16}$，求此时BH的长．

6．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x-$\frac{8}{3}$与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
（1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
（2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
（3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．

5．证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²-3x的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求A点和顶点C的坐标；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在直线OB下方的抛物线上是否存在点P，使得△POB的面积最大？若存在，求出△POB的最大面积；若不存在，请说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，a），B（2a，0），M（$\frac{1}{2}$a，0），∠MAN=45°，将△OAM绕A逆时针旋转90°．
（1）画出旋转后的图形，并说明△OAB的形状；
（2）若a=6，求$\frac{{S}_{△OAM}}{{S}_{△BAN}}$；
（3）在（2）的条件下，在y轴的负半轴上是否存在一点P，使PM平分∠OPN？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

实数﹣17的相反数是（　　）

A. 17 B. C. ﹣17 D. ﹣

2．已知直线L₂：y=-3x+24，直线L₁：y=$\frac{1}{2}$x+3，交于点C，直线L₁和直线L₂分别交x轴于B、A，过点A作AD⊥x轴并交L₁于D，过点D作DE∥x轴并交L₂于E，再过E作x轴垂线，垂足为F，得到矩形GDEF（G与A重合）
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形GDEF的边DE和EF的长；
（3）若将矩形GDEF沿x轴的负方向以每秒一个单位长度的速度平移，设移动时间为t（s）（0≤t≤14），求矩形GDEF平移过程中，矩形GDEF与△ABC公共部分的面积S与矩形运动时间t（秒）之间的函数关系，并写出相应的t的范围．

在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是射线AB，射线AC上一动点，连接DE交BC于点F，且DF=EF，过点DG⊥CB交射线CB于点G，交CA的延长线于点H．
（1）当点D在AB的延长线，点E在线段AC上时，如图①所示，求证：AH-EC=AC；
（2）当点D在线段AB上，点E在AC的延长线上时，如图②所示，现将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K，若∠BAC=60°，CF：CK=3：5，KE=$\frac{14}{3}$，求BG的长．

地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（　　）

A. 1.49×106 B. 1.49×107 C. 1.49×108 D. 1.49×109

0 282410 282418 282424 282428 282434 282436 282440 282446 282448 282454 282460 282464 282466 282470 282476 282478 282484 282488 282490 282494 282496 282500 282502 282504 282505 282506 282508 282509 282510 282512 282514 282518 282520 282524 282526 282530 282536 282538 282544 282548 282550 282554 282560 282566 282568 282574 282578 282580 282586 282590 282596 282604 366461