6．计算:(1)$6\sqrt{27}×$ (2)$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．——青夏教育精英家教网——

6．计算：
（1）$6\sqrt{27}×（{-2\sqrt{3}}）$
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，若OA=9，∠P=40°，则$\widehat{AB}$的长为，7π（结果保留π）．

4．计算题
（1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$ （2）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

3．定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：在矩形OBCD中，点C是O、B两点的一个勾股点（如图1所示）．
问题（1）：如图1，在矩形OBCD中，OD=4，DC边上取一点E，DE=8．若点E是O、B两点的勾股点（点E不与点C重合），求OB的长；
问题（2）：如图2，在矩形OBCD中，OD=4，OB=12，在OB边上取一点F，使OF=5，DC边上取一点E，使DE=8．点P为DC边上一动点，过点P作直线PQ∥OD交OB边于点Q．设DP=t（t＞0）．
①当点P在线段DE之间时，以EF为直径的圆与直线PQ相切，求t的值；
②若直PQ上恰好存在两个点是E、F两点的勾股点时，请直接写出求t的取值范围．

2．如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（-4，0），点F与原点重合．
（1）求抛物线的解析式；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，
①求点D落在抛物线上时点D的坐标；
②设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式．

1．我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
（1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=70°，∠B=80°，则∠C=130°，∠D=80°．
（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
（3）如图③，在?ABCD中，∠A=60°，AB=5，AD=4，BE⊥DC于点E．点P在射线BE上，设BP=x，求四边形ABPD为等对角四边形时x的值．

如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连结AO，AO与⊙O交于点C，若∠A=40°，⊙O的半径为2，则$\widehat{CD}$的长为$\frac{13}{9}$π．

如图．AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且AB⊥CD于E，F为劣弧AD上一点，BF交CD于点C，过点F作⊙O的切线，交CD的延长线于H．
（1）求证：FH=GH；
（2）若AB=2FH=10，tan∠FGH=2，求AG的长．

18．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）^-2$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}×\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}$，由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）²⁼（$\frac{3}{2}$）^-2
（2）仿照（1），请你通过计算，判断$（\frac{5}{4}）^{3}$与$（\frac{4}{5}）^{-3}$之间的关系．
（3）我们可以发现：（$\frac{b}{a}$）^-m=$（\frac{a}{b}）^{m}$（ab≠0）．
（4）计算：（$\frac{7}{15}$）^-2．

如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是8$\sqrt{3}$-$\frac{8}{3}π$（cm²）．

0 282284 282292 282298 282302 282308 282310 282314 282320 282322 282328 282334 282338 282340 282344 282350 282352 282358 282362 282364 282368 282370 282374 282376 282378 282379 282380 282382 282383 282384 282386 282388 282392 282394 282398 282400 282404 282410 282412 282418 282422 282424 282428 282434 282440 282442 282448 282452 282454 282460 282464 282470 282478 366461