16．已知.如图.在△ABC中.∠B=45°.∠BCA=30°.过点A.B.C三点作⊙O.过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D.连接OA交BC于E．(1)求证:OA∥CD,(2)求证:△ABE∽△DC——青夏教育精英家教网——

已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，过点A、B、C三点作⊙O，过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D，连接OA交BC于E．
（1）求证：OA∥CD；
（2）求证：△ABE∽△DCA；
（3）若OA=2，求BC的长．

15．若等式（$\sqrt{x}$-2）⁰=1成立，则x的取值范围是x≥0且x≠4．

14．计算：2x÷$\sqrt{x+y}$=$\frac{2x\sqrt{x+y}}{x+y}$．（5$\sqrt{2}$+6$\sqrt{7}$）（6$\sqrt{7}$-5$\sqrt{2}$）=202．

如图，P，Q是半圆O的三等分点，C是直径AB延长线上的一点，若AB=6cm，求阴影部分的面积．

已知：如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，点E在BC上，并且PE切⊙O于点P．求证：CE=BE．

11．已知点I是△ABC的内心，∠AIC=115°，则∠B=50°．

阅读下题及其证明过程．
如图，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE与△ACD全等吗？若全等，请说明你的理由．下列是小明的解法．你认为正确吗？若不正确，请你写出正确的解法．
解：△ABE≌ACD，理由如下：
已知AB=AC，AD=AE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C
在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE
∴△ABE≌ACD（SAS）．

如图所示，直角梯形ABCD中，以腰CD为直径的⊙O₁恰与另一腰AB相切，求证：以腰AB为直径的⊙O₂也与腰CD相切．

如图，∠B+∠C=180°，∠A=∠DFE，能得到EF∥CD吗？为什么？

如图，∠AEC=70°，∠B=35°，EF平分∠AEC，试说明ED∥BC．

0 282265 282273 282279 282283 282289 282291 282295 282301 282303 282309 282315 282319 282321 282325 282331 282333 282339 282343 282345 282349 282351 282355 282357 282359 282360 282361 282363 282364 282365 282367 282369 282373 282375 282379 282381 282385 282391 282393 282399 282403 282405 282409 282415 282421 282423 282429 282433 282435 282441 282445 282451 282459 366461