6．如图①.等边△ABC的两边上的点M.N满足BM=AN.BN交CM于点E(1)求证:BM2=ME•MC,(2)如图②.把△BCE沿着BC向下翻折到△BCF.延长CF和BF交A于P.交AC——青夏教育精英家教网——

6．如图①，等边△ABC的两边上的点M，N满足BM=AN，BN交CM于点E
（1）求证：BM²=ME•MC；
（2）如图②，把△BCE沿着BC向下翻折到△BCF，延长CF和BF交A于P，交AC于K，若等边△ABC的边长是10，求BP•CK的值．

如图，点P是⊙O外一点，请用尺规过点P作⊙O的切线PA，切点为A（不写画法，保留作图痕迹）．

将两个全等的直角三角板ABC和DEF摆成如图形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．
（1）求证：AE⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中于此条件有关的所有全等三角形，选择一对说明你的理由．

两个同心圆中，过大圆上一点B作大圆的弦BF，BG都和小圆相切，切点分别是A，C，经过点A，C作大圆的弦DE．
（1）连接EF，求证：△ABE∽△EBF．
（2）求EF：AE．

在△AOB中，AO=BO，以O圆心作圆和AB相切于点F，和OA，OB相交于点D，C，连接OF交于点E．
（1）求证：CD∥AB；
（2）若2OE=3EF，求△AOB三边的比值；
（3）若CD=8，EF=2，求AB的长度．

1．如图1，图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D时AB边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G．
（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1），求证：△ACE≌△CBG；
（2）当点E在点D的右侧运动时（图2），（1）中的结论是否成立？请说明理由；
（3）当点E运动到何处时，BG=5，试求出此时AE的长．

把两个圆心角是90°的扇形OAB与OCD如图那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=2cm，求阴影部分的面积．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆，再经过A点作半圆的切线AE，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，求：
（1）△ADE的面积；
（2）求线段BF的长．

如图，△ABC的内心为I，∠A=52°，则∠BIC=116°，O为△ABC的外心，则∠BOC=100°．

如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°，那么AB与CD平行吗？为什么？

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