6．当a=-4时.关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{5}$的解是x=1．——青夏教育精英家教网——

6．当a=-4时，关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{5}$的解是x=1．

如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4$\sqrt{3}$，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为4$\sqrt{3}$+4．

已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为直线AB上一点，连接DC，以CD为斜边作直角三角形，并且∠DCE=∠BAC，连接BE并延长交AC的延长线于F．
（1）当tan∠BAC=$\sqrt{3}$时，求证：BE=EF；
（2）当tan∠BAC=$\frac{4}{3}$时，判断BE、EF的数量关系．

3．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为（1，-3），且抛物线经过点A（-1，0），与x轴交于另一点B，与y轴交与点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式及点B、C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知在对称轴上存在一点M，使得△AMC的周长最小，请直接写出点M的坐标（1，-$\frac{3}{2}$）．

2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D在AC上，满足CD=$\frac{1}{2}$AD，动点F在直线BC上，且∠EDF=120°．

（1）当点E在线段AB上时，求证：∠DFE+∠ABC=90°；
（2）当点E在AB的延长线上时，设DE交BC于M，G为EF的中点，连接DG交直线BC于H，若CM=BE，请你探究线段DH和线段MF的数量关系，并证明你的结论．

1．探究问题：
阅读理解：
如图（一），在△ABC中，BA=BC，P点在线段BC上，过A的射线AP上取一点D使得∠ABC=∠ADC=∠а，则总有实数k把线段AD、DB、DC的数量关系连接成AD=kDB+DC，其中k由角а的大小来确定．
探究过程：
（1）如图（二），若角а=60°，我们在AD上取点E，使得∠EBD=60°，从而得到∠ABE=∠CBD，于是可以说明△ABE≌△CBD，则AD=kDB+DC中的k=1．
（2）如图三，若角а=90°，求证：AD=kDB+DC等式中k=$\sqrt{2}$；
问题解决：
（3）①若角а=120°，则（k+1）（k-1）=2；
②若角а=36°，则k•（k+1）=2；
问题结论：
（4）综上，我们可以得到一个结论：在“AD、DB、DC的数量关系AD=k•DB+DC”中的k=2sin$\frac{1}{2}α$（用与角а相关的三角函数来表示）

4．先化简，再求代数式$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）的值，其中a=3，b=$\sqrt{3}$．

如图，点A在双曲线y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k等于（　　）

如图，实数3-$\sqrt{10}$在数轴上的大致位置是（　　）

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（　　）

0 282160 282168 282174 282178 282184 282186 282190 282196 282198 282204 282210 282214 282216 282220 282226 282228 282234 282238 282240 282244 282246 282250 282252 282254 282255 282256 282258 282259 282260 282262 282264 282268 282270 282274 282276 282280 282286 282288 282294 282298 282300 282304 282310 282316 282318 282324 282328 282330 282336 282340 282346 282354 366461