20．如图.点C在以AB为直径的半圆上.AB=4.∠CBA=30°.点D在AO上运动.点E与点D关于AC对称:DF⊥DE于点D.并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF,②线段EF的最小值为$\——青夏教育精英家教网——

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在AO上运动，点E与点D关于AC对称：DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：
①CE=CF；
②线段EF的最小值为$\sqrt{3}$；
③当AD=1时，EF与半圆相切；
④当点D从点A运动到点O时，线段EF扫过的面积是4$\sqrt{3}$．
其中正确的序号是①③．

如图所示，有一个圆柱体，高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蜘蛛．它想到上底面B处捉住一只苍蝇，则蜘蛛所走的最短路线长应为多少cm（π取3.0）．

18．计算题
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{2}+1）$（$\sqrt{2}-1）$+（$\sqrt{3}-2）^{2}$²．

如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么$\frac{AB}{AD}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

16．下列实数0.3，$\frac{π}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{4}$ 中，无理数有（　　）

如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号[n，m]表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{2}$度；第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{4}$度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{8}$度；…依此类推．例如[2，90]=$\frac{3}{8}$，则[2016，180]=$\frac{{2}^{2016}-1}{{2}^{2016}}$．

14．计算（1）$\sqrt{（-7）^{2}}$=7，（2）±$\sqrt{2\frac{7}{9}}$=±$\frac{5}{3}$，（3）$\root{3}{-125}$=-5．

13．已知：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F为⊙O上一点，且FB=FD．
（1）如图1，点F在弧AC上时，求证：∠BDC=∠DFB；
（2）如图2，点F在弧BC上时，过点F作FH∥CD分别交AB、BD于点G、H，求证：BD=2FG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD、AF，DH：HG=3：5，OG=5，求△ADF的面积．

如图，已知直线l：y₁=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y₂=$\frac{a}{x}$（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）
（1）分别直接写出直线l与双曲线的解析式：y₁=-x+5，y₂=$\frac{4}{x}$；
（2）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点；
（3）当y₁＜y₂时，直接写出x的取值范围0＜x＜1或x＞4．

11．（1）计算：（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{2}$sin45°
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．

0 282077 282085 282091 282095 282101 282103 282107 282113 282115 282121 282127 282131 282133 282137 282143 282145 282151 282155 282157 282161 282163 282167 282169 282171 282172 282173 282175 282176 282177 282179 282181 282185 282187 282191 282193 282197 282203 282205 282211 282215 282217 282221 282227 282233 282235 282241 282245 282247 282253 282257 282263 282271 366461