19．如图.△ABC为⊙O的内接三角形.∠AOB=100°.则∠ACB的度数为( )A．100°B．130°C．150°D．160°——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（　　）

18．阅读下列材料：
（1）关于x的方程x²-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以$\frac{1}{x}$得：$x-3+\frac{1}{x}=0$即$x+\frac{1}{x}=3$，${（{x+\frac{1}{x}}）^2}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2•x•\frac{1}{x}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2$，${x^2}+\frac{1}{x^2}={（{x+\frac{1}{x}}）^2}-2={3^2}-2=7$
（2）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）；a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x²-4x+1=0（x≠0），则$x+\frac{1}{x}$=4，${x^2}+\frac{1}{x^2}$=14，${x^4}+\frac{1}{x^4}$=194；
（2）2x²-7x+2=0（x≠0），求${x^3}+\frac{1}{x^3}$的值．

17．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$+${（{\sqrt{13}+\sqrt{5}}）^0}$$-|{-\sqrt{18}}|$$-\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

16．如图①，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
（1）求此抛物线的解析式、顶点D的坐标以及四边形ABDC的面积；
（2）如图②现将正方形OABC截去一角成五边形OAEFC，且BE=1，BF=2，试在线段EF上求一点P，使矩形PMON有最大面积；
（3）如图③G为OA中点，设K为线段AC上一点（不含端点），连接GK．一动点Q从G出发，沿线段GK以每秒1个单位的速度运动到K，再沿线段KC以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到C后停止．当点K的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中用时最少？最少时间是几秒？

15．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1①，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．
如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据①式变通来简便运算．不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-i；（5+i）×（3-4i）=19-17i；
同样我们也可以化简$\sqrt{-4}$=$\sqrt{4×（-1）}$=$\sqrt{{2}^{2}×{i}^{2}}$=2i；
也可以解方程x²=-1，解为x₁=i，x₂=-i．
读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：i³=-i，i⁴=1．
（2）计算：①（2+i）（2-i）； ②（2+i）²；
（3）在复数范围内解方程：x²-x+1=0．

14．（1）求x的值：9x²-4=0
（2）计算：$|{-4}|+{（{\sqrt{2}+1}）^0}-\sqrt{12}$
（3）已知：（x+5）³=-9，求x
（4）计算：$\sqrt{3{a^2}}÷\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$．

13．已知关于x的方程x²-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

12．已知x+$\frac{1}{x}$=7，则x²+$\frac{1}{x^2}$的值为（　　）

如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

10．下列命题中，正确的个数是（　　）
①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；
②两条对角线相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分四边形是平行四边形；
④两个邻角相等的四边形是平行四边形．

0 281742 281750 281756 281760 281766 281768 281772 281778 281780 281786 281792 281796 281798 281802 281808 281810 281816 281820 281822 281826 281828 281832 281834 281836 281837 281838 281840 281841 281842 281844 281846 281850 281852 281856 281858 281862 281868 281870 281876 281880 281882 281886 281892 281898 281900 281906 281910 281912 281918 281922 281928 281936 366461