3．Rt△ABC.∠ABC=90°.AD平分∠BAC.BF⊥AC交AD于F.FH∥BC交于H.FG∥AC求证:①△ABF≌△AHF, ②S△BDF=S△CFH=S△GCH．——青夏教育精英家教网——

Rt△ABC，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AC交AD于F，FH∥BC交于H，FG∥AC
求证：
①△ABF≌△AHF；
②S_△BDF=S_△CFH=S_△GCH．

如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求证：
（1）△EMD≌△DNF；
（2）△EMD∽△EAF；
（3）DE⊥DF．

如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF．
（1）求证：△CAE∽△CBF．
（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．

如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A₂B₂C₂．
（1）画出△A₁B₁C_l和△A₂B₂C₂；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P₁、P₂，请写出点P₁、P₂的坐标．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：
①当AP=BP时，AB′∥CP；
②当AP=BP时，∠B′PC=2∠B′AC
③当CP⊥AB时，AP=$\frac{17}{5}$；
④B′A长度的最小值是1．
其中正确的判断是①②④ （填入正确结论的序号）

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（　　）

16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O与△ABC的三边分别切于点D，E，F．
（1）连接AO、BO，求∠AOB的度数；
（2）连接BD，若tan∠DBC=$\frac{1}{4}$，求tan∠ABD的值．

如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C旋转到△DCE，当DC经过AB的中点M时，求证：DE∥BC．

14．某代理商销售“云雾山绿茶”，每袋以60元销售，市场调研发现，每3元的成本盈利1元，为提高销量现决定降价销售，市场调查发现，平均每天销售y（袋）与降价x（元）之间的函数关式：y=20x+40．
（1）求进价每袋多少元？
（2）当每袋售价定为多少元时这家代理商每天获得的利润为1265元？
（3）为了回馈社会，该代理商决定每销售1袋茶叶捐赠a元给慈善机构，当x＞3时，扣除捐赠后的日利润随x增大而减小，求a的取值范围？（成本=进价×销售量）

0 281579 281587 281593 281597 281603 281605 281609 281615 281617 281623 281629 281633 281635 281639 281645 281647 281653 281657 281659 281663 281665 281669 281671 281673 281674 281675 281677 281678 281679 281681 281683 281687 281689 281693 281695 281699 281705 281707 281713 281717 281719 281723 281729 281735 281737 281743 281747 281749 281755 281759 281765 281773 366461