16．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差.那么称这个自然数为智慧数.例如:16=52-32.16就是一个智慧数.小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索:小明的方法是一个一个找出来的:0=0——青夏教育精英家教网——

16．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=5²-3²，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：
小明的方法是一个一个找出来的：
0=0²-0²，1=1²-0²，3=2²-1²，
4=2²-0²，5=3²-2²，7=4²-3²，
8=3²-1²，9=5²-4²，11=6²-5²，…
小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
设k是自然数，由于（k+1）²-k²=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
问题：
（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15；
（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数；
（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

15．长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．
（1）求5张白纸粘合后的长度；
（2）设x张白纸粘合后总长为ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求x=20时，y的值，及y=813时，x的值；
（3）设x张白纸黏合后的总面积为Scm²，写出S与x之间的关系式，并求x=30时，S的值，及S=5430时，x的值．

14．设实数a，b，c满足：abc≠0且14（a²+b²+c²）=（a+2b+3c）²，求$\frac{{a}^{2}+{2b}^{2}+{3c}^{2}}{ab+ac+bc}$的值．

13．已知多项式x³-mx²+nx+10有因式x-2和x+1，求m的值．

12．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，则△COD的周长=62．

11．小刚将一个骰子随意抛了10次．出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中出现频率最高的是3，“4”出现的频数是2．

10．等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种数是（　　）

9．计算
（1）$\frac{1}{2}\sqrt{8}-\sqrt{18}-\sqrt{2}$；
（2）$（\frac{1}{3}\sqrt{27}-\sqrt{24}-3\sqrt{\frac{2}{3}}）•\sqrt{12}$．

8．（1）解方程：$\frac{x}{x-2}-1=\frac{1}{{{x^2}-4}}$
（2）解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{y=2x-4}\\{3x+y=1}\end{array}}\right.$．

7．计算：2×（$\sqrt{3}$-π）⁰-1²⁰¹⁶+$\sqrt{9}$的值为2．

0 281544 281552 281558 281562 281568 281570 281574 281580 281582 281588 281594 281598 281600 281604 281610 281612 281618 281622 281624 281628 281630 281634 281636 281638 281639 281640 281642 281643 281644 281646 281648 281652 281654 281658 281660 281664 281670 281672 281678 281682 281684 281688 281694 281700 281702 281708 281712 281714 281720 281724 281730 281738 366461