11．l1.l2.l3是同一平面内的三条平行直线.l1与l2间的距离是1.l2与l3间的距离是2.正三角形ABC的三顶点分别在l1.l2.l3上.则△ABC的边长是$\frac{2\sqrt{21}}——青夏教育精英家教网——

11．l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，则△ABC的边长是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

如图，△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D，若∠CDO=$\frac{1}{2}$∠B，则⊙O的半径为（　　）

9．（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）
①因式的积的形式：（x-a）（x-b）；②关于x的二次多项式的形式：x²-（a+b）x+ab；
由①与②，可以得到一个等式：（x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab
（2）由（1）的结果进行应用：若（a-m）（a-2）=a²+na+6对a的任何值都成立，求m，n的值
（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．

如图，在Rt△ABC张，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm，DF=8cm．点C，B，E，F在同一直线上，且B，F重合．现固定△ABC不动，将Rt△DEF沿直线BC以1cm/s的速度向点C平移，同时点P从点F出发，以2cm/s的速度向点D运动．设DE，DF两边分别于AB边交于M，N两点，在运动过程中，当PM=PN时，t的值为$\frac{32}{13}$．

如图，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=$\frac{3}{4}$，点P为AC边上任意一点，点Q为CA延长线上任意一点，以PB、PQ为两边作?PQDB，则对角线PD的最小值为$\frac{18}{5}$．

已知如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，设BQ=k，是否存在这样的实数k，使得Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE交CD于F点，∠E=36°，求∠AFC的度数．

4．已知等边△ABC．
（1）如图①，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°，试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图②，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°，求证：PA+PD+PC＞BD；
（3）在（2）的条件下，若∠CPD=30°，AP=4，CP=5，DP=8，则BD的长是13（请直接写出结果）．

一个直棱柱的三视图如图所示（单位：mm），请描述这个直棱柱的形状，并画出它的表面展开图，求出它的表面积（结果保留3个有效数字）．

2．如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”形状是一个等腰三角形；
（2）当“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，在图（2）中，作出这个“折痕△BEF”（要求尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）；
（3）如图③，在矩形ABCD中，若AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”的顶点F和点C重合时，设折痕与AB交于点N，求AN的长．

0 281382 281390 281396 281400 281406 281408 281412 281418 281420 281426 281432 281436 281438 281442 281448 281450 281456 281460 281462 281466 281468 281472 281474 281476 281477 281478 281480 281481 281482 281484 281486 281490 281492 281496 281498 281502 281508 281510 281516 281520 281522 281526 281532 281538 281540 281546 281550 281552 281558 281562 281568 281576 366461