3．已知x=-2.y=-3.化简 $x-2(\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{y^2})+(-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2})$再求值．——青夏教育精英家教网——

3．已知x=-2，y=-3，化简 $x-2（\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{y^2}）+（-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}）$再求值．

2．我们学习了整式的乘法后，可进行如下计算：（a+b）¹=a+b；（a+b）²=a²+2ab+b²；（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³；
…
如果我们对（a+b）ⁿ （n取正整数）的计算结果中各项系数进一步研究，可以列出下表：

（a+b）¹=a+b					1		1
（a+b）²=a²+2ab+b²				1		2		1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³			1		3		3		1
…						…

上表称为“杨辉三角”，揭示了二项式乘方展开式的规律．
（1）请仔细观察表中的规律，写出（a+b）⁴展开式中所缺的系数：（a+b）⁴=a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴
（2）请写出（a+b）⁵的展开式：（a+b）⁵=（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
（3）当n=1、2、3、4、…时，（a+b）ⁿ展开式的第三项系数分别为0、1、3、6、…，猜想（a+b）ⁿ展开式的第三项系数为$\frac{n（n-1）}{2}$（用含n的代数式表示）；
（4）当n=1、2、3、4、…时，（a+b）ⁿ展开式的各项系数之和分别为2、4、8、16、…，猜想（a+b）ⁿ展开式的各项系数之和为2ⁿ（用含n的代数式表示）．

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=18，ab=60，求图中阴影部分的面积．

20．已知：3^m=a，9ⁿ=b，请用含a、b的代数式表示下列各式：
（1）3^m+2n
（2）3^3m-2n+1．

19．对于任意实数a、b、c、d，我们将式子$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$称为二阶行列式，并且规定$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|=ad-bc$．
（1）计算$\left|\begin{array}{cc}2×{10}^{7}&3×{10}^{6}\\ 4×{10}^{6}&7×{10}^{5}\end{array}\right|$的值；
（2）若x²-3x-1=0，求$\left|\begin{array}{cc}x+1&3x\\ x-2&x-1\end{array}\right|$的值．
（3）若n为正整数，试说明$\left|\begin{array}{cc}2n+1&2n-1\\ 2n-1&2n+1\end{array}\right|$的值能被8整除．

如图，△ABC与△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，若BF=EC、AB=DE、AC=DF，求证：△ABC≌△DEF．

17．先化简，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中$x=\sqrt{2}$，$y=3+\sqrt{2}$．

16．因式分解：
（1）2am-8am²
（2）25a²-b²
（3）ax²-4ax+4a
（4）（a+b）²-2（a+b）c+c²．

15．（1）当x=$\sqrt{2}$时，代数式x²+6x-9的值是6$\sqrt{2}$-7；
（2）当x=-3时，代数式x²+6x-9的最小值是-18．

14．计算：（-2a³）²=4a⁶，（a+1）²-（a-1）²=4a．

0 281197 281205 281211 281215 281221 281223 281227 281233 281235 281241 281247 281251 281253 281257 281263 281265 281271 281275 281277 281281 281283 281287 281289 281291 281292 281293 281295 281296 281297 281299 281301 281305 281307 281311 281313 281317 281323 281325 281331 281335 281337 281341 281347 281353 281355 281361 281365 281367 281373 281377 281383 281391 366461